2013闸北区初三数学一模卷答案.doc

九年级数学学科期末 答案及评分参考 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号答案B B D A B 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 、．－1．． 10、或 12、10．． 14、． 15、．．、．18、．三、解答题（本大题共12题，满分78分） 19、（本题满分10分） 解：……………………………………（分）………………………………………………………（分）………………………………………………………………（1分）………………………………………………………………………（1分）20、（本题满分10分第（1）小题分，第（2）小题6分）（1）根据题意，得…………………………（分）这个抛物线的解析式是．（1分）（2）根据题意，得 解得或……………………（分）或……………（分））或（）……………………………………（分）21、（本题满分10分）根据题意米在Rt△CBD中，∠CBD=60° ∴CD=DB·tan60°=米……………（分）∠CAD=45° ∴CD=AD=米………………………（分）+=10…………………………………………………………………………（分）米…………………………………………………………………（分）米…………………………………………………（分）米……………………………………………（分）米．（分）22、（本题满分10分）=……………………………（分）…………………………………………（分）……………………………（分） 即 ∴………………………………………………………………………（分）…………………………………………………（分）AM＝＝……………………………………………………………………（分）∴MN∥AD ………………………………………………………………………（分）……………………………………………………………………（分）………………………………………………………………………（分） ∴…………………………………………………………………………（分）23．（本题满分12分 第（1）小题分，第（2）小题6分） ∠BEO＝∠，∠＝∠△BOE∽△COD………………………………………（分）……………………………………………（分）……………………………………………（分）∠EOD＝∠（分）△EOD∽△BOC………………………………………（分）△EOD∽△BOC ∴………………………………………………………………（分）S△EOD＝16，S△BOC＝36………………………………………………………………………（分）∠AEC＝∠，∠＝∠△ODC∽△AEC………………………………………………………………（分）……………………………………………………………………（分）……………………………………………………………………（分）………………………………………………………………………（分）24．（本题满分12分第（1）小题分，第（2）小题6分） …………………（分） …………………（分 ∴…………………（分） 解得………………………………………………………………（分）……………………………………………………………………（分）（分）25．（本题满分14分第（1）小题分，第（2）小题分第（2）小题6分）解：（1）作BH⊥AC于点H（如图一）， ∵在Rt△ABH中，cos∠A＝，AB＝15，AH＝12（分）∴BH＝9（分）AC＝15CH＝3．（分） ∵BC2＝BH2＋CH2，∴BC2＝92＋32＝90，∴BC＝3．（分） （2）作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F（如图一）， 点O是BC的中点，OE＝OF＝BH＝． ∵AM＝2MB，AB＝AC＝15，AM＝10，BM＝5． ∵PA＝x，PC＝15－x， ∴y ＝ S△ABC－S△BOM－S△COP＝BHAC―OE·BM―OF·PC ＝9×15－×5－×（15－x）（分）＝x＋．（分）（0＜x15）．（分） （3）当PN⊥AC时（如图二），作MG⊥AC于点G， ∵在Rt△AMG中，cos∠A＝，AM＝10AG＝8，∴MG＝6． 若点P在AG上，由折叠知：∠APM＝135，∴∠MPG＝45MG⊥AC，∴PG＝MG＝6，（分）∴AP＝AG－PG＝2．（分） 若点P在G上，由折叠知：∠APM＝5°． ∵MG⊥AC，∴P2G＝MG＝6，∴AP2＝AG＋P2G＝14．（分） 当MN⊥AC时（如图三）， 由折叠知：AMP3＝∠NMP3，P3N3＝AP3＝x，MN3＝MA＝10， P3G＝8－x，GN3＝4． ∵P3N32＝P3G2＋GN32，∴x2＝（8－x）2＋42，x＝5．（分） 综上所