2014-2015学年广西自治区柳州市柳南区2015届九年级第一次模拟考试数学试题(含答案).doc

2015年 （数学 　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．在所给的，0，﹣1，这四个数中，最小的数是（　　） 　 A． B． 0 C． ﹣1 D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（）． A． B． C． D． 3．一个正多边形的个角是°，则该正多边形的边数是（）． A．7 B．8 C．9 D．10 4．下列计算正确的选项是（　　） A． B． C． D． （）． A． B． C． D． 6. 抛物线的顶点坐标是（） A．（3，2） B．（3，） C．（，2） D．（，）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2　 A. 155° B. 135° C. 125° D.115° 8．的一个根为0，则实数a的值为（ ） A．1 B． C．0 D．或1 9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 A.19 B.18 C.16 D.15 10．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的（）． A． B． C． D． 1． 垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（ ） A.3 B. C.4 D. 12．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F， 连接CF（AD＞AE），下列结论 ①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE； ④若=，则△CEF≌△CDF． ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．3的数是　　． 14．）与（-3，b）关于原点对称，则b= ． 15． ． 16．,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为 17．，②，③，④，…，猜想第n（n是正整数）个等式是 ． 18．已知，平分交于过作交于作平分交于过作交于则线段的长度为 ．用含有的代数式表示 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：2）×5+3． 20．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 　2．（分）分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，），交双曲线于点C、D． （1）求k、b的值； （2）写出不等式的解集． 22.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G． 求证：EF=DG 　 2． AD与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米． 1）求点A与地面的高度； （2）C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由． (参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取) 24． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m[来源:学*科*网] 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26[来源:学科网] 0.253 （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； （2）估算袋中白球的个数； （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率． 25．（10分）已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）过点C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=，求AD的长． 　 26．（12分）中，已知抛物线经过，两点，顶点为． （1）求、的值； （2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平