2014-2015学年高一数学寒假作业(Word版,含答案).doc

高一数学寒假作业（九） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.下列四个函数中，与y=x表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数为幂函数，则 （ ） A． 或 2 B． 或 1 C． D．1 3.以下是定义域为R的四个函数奇函数的y＝xy＝2y＝x＋1 4.若定义在上的偶函数和奇函数满足，则（　　） A B C D 5.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 6.在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点， 如果、交于一点，则（ ） A．一定在直线上 B．一定在直线上 C．在直线或上 D．既不在直线上，也不在上 7.当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（ ） A. B. C. D. 8.下列函数中与函数表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． X 1 2 3 …… y 1 2 5 …… 9.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题 10.记符号为函数的反函数，且，则的图像必经过点 ． 11.已知二次函数若实数且，则 ． 12.若方程有两个不相同的实根，则的取值范围是 13.如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC， 此图形中有____________个直角三角形. 三、计算题 14.（本小题满分12分） 如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且， 求证：（Ⅰ）四边形为梯形； （Ⅱ）直线交于一点． 15.（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且. （1）求的值，并确定的解析式. （2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围 . 16.（本题满分12分）的半径为3， 圆心在轴正半轴上，直线与圆相切 （I）求圆的标准方程 （II）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足 ，求直线的方程 高一数学寒假作业（九）参考答案 选择题 1~5BCADD 6~9BCAD 二、填空题 10. （-1,3）， 11 .5 ,12. 0m1,13.4 三、计算题 14 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一点，因为面，面， 面面，所以，所以直线交于一点． 15. （1）∵是偶函数，∴为偶函数。又∵， 即，整理得， ∴，根据二次函数图象可解得. ∵,∴或.当时，，为奇数（舍）， 当时，，为偶数，∴,此时 （2）由（1）知，，设， 则是由、复合而成的. 当时，为减函数. 要使在上为增函数， 只需在上为减函数，且， 故有，即，故集合为. 当时，为增函数.要使在上为增函数， 只需在上为增函数，且， 故有，解得，故.综上，的取值范围为. 16.（I）设圆心为， 因为，所以，所以圆的方程为： ----------------------------------4分 （II）当直线L的斜率不存在时，直线L：，与圆M交于 此时，满足，所以符合题意 -------------------------6分 当直线L的斜率存在时，设直线L： 消去y，得 整理得： -----------（1） 所以 由已知得： 整理得： -----------------------10分 把k值代入到方程（1）中的判别式中， 判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：， 即 综上：直线L为：， --------------------------- （1） （2） （3） （4） 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离