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2014-2015年第一学期扬州市江都区九年级期末数学调研试卷
九年级数学
(请将答案写在答题卡上)
选择题(每题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确的)
1.一元二次方程的解为( ▲ )
或 且
2. 体育课上,某班两名同学分别进行次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的( ▲ )
平均数 频数分布 中位数 方差
3. 用圆心角为,半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底圆半径是( ▲ )
4. 如图,,则下列比例式错误的是( ▲ )
5. 下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为,三角形的顶点都在格点上,则与△相似的三角形所在的网格图形是( ▲ )
6. 如图,是⊙上的两个点,是直径,若,则的度数是( ▲ )
7. 如图,在梯形中,,,,,,若点在上,且与相似,则这样的点的个数为( ▲ )
8. 如图,二次函数图象的顶点为,其图象与轴的交于点,与轴负半轴交于点,且方程的两根是和. 在下面结论中:①;②;③;④若点在此抛物线上,则小于.正确的个数是( ▲ )
个 个 个 个
二、填空题(每小题3分,共30分)
9. 扬州月某日的最高气温是,最低气温,则这天的日温差是 ▲ .
10.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ .
11. 图中△外接圆的圆心坐标是 ▲ .
12. 已知方程有两个相等的实数根,则 ▲ .
13. 如图,在△ABC中,、分别是边上的点,,,,则的值为 ▲ .
14.如图,△中,,
过点的圆交边分别于点,
则 ▲ °.
15. 如图,将半径为的圆形纸片沿
着弦折叠,翻折后的弧恰好
经过圆心,则弦= ▲ .
16.如图,抛物线和直线
(,其中抛物线 的
顶点在直线上,且与轴的一个交点为(,),则不等式的 解集是 ▲ .
17.如图,⊙O的半径为,正六边形内接于⊙O,则图中阴影部分面积为 ▲ .(结果保留π)
18. 如图,一段抛物线,记为,它与轴交于点、;将绕点旋转得,交轴于点;将绕点旋转得,交轴于点 ...如此进行下去,直至得抛物线 .若点在第2015段抛物线上,则= ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)解方程:
(1)
(2)
20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中是方程的根.
21.(本题满分8分)某品牌汽车销售公司有营销员名,销售部为制定营销人员月销售汽车定额,统计了这14人某月的销售量如下(单位:辆)
销售量 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)这位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 ▲ 辆,众数
是 ▲ 辆,中位数是 ▲ 辆.
(2) 销售部经理把每位营销员月销量定位辆,你认为合理吗?若不合理,请你设计一个较为合理的销售定额,并说明理由.
22.(本题满分8分)现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有个白球和个红球,乙盒中装有个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球,摸到红球的概率为.
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率.
23.(本题满分10分)
如图,抛物线与轴交于两点,交轴于点,且,对称轴为直线.
(1)求抛物线的函数关系式.
(2)若点是抛物线上的一点(不与点重合),
与△的面积相等,求点的坐标.
24.(本题满分10分)如图,在等边△中,点分别是边上的点,且,连接,相交于点.
(1)求证:△≌△
(2)图中共有 ▲ 对相似三角形(全等除外).
并请你任选其中一对加以证明.你选择的是 ▲ .
25.(本题
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