计算机图形图像技术实验报告参考形式 .doc

实验二 直线的生成算法的实现 一、实验目的和要求： 1、理解直线生成的基本原理 2、熟悉直线的生成算法，掌握直线的绘制 3、利用TurboC实现直线生成的DDA 中点画法 二、实验内容： 1、了解直线生成的原理…. 直线DDA算法 对于端点(x0，y0)和(x1，y1)的直线段，直线扫描转换的最简单方法是先算出直线的斜率，然后，从直线的起点开始，确定逼近与直线的y轴坐标。 假设端点坐标均为整数，表示端点恰在栅格上，让x从起点变化到终点，每步递增△x，利用直线方程y= kx+ b可以计算出对应的y轴坐标 yi+1= kxi+1+ b = k（xi+△x）+ b = kxi+ b+ k△x （3.1） = yi+ k△x 取△x=1时，有yi+1= yi+ k，即当x每递增1时，y递增的值是直线斜率k。 直线DDA算法就是取直线起点(x0，y0)作为初始坐标，每一步x递增1，通过式 （3.1）计算出y轴坐标。直线DDA算法也称数值微分算法。 .中点画线算法 和直线DDA算法的讨论相同，在对中点画线算法的讨论中，假定直线斜率|k|≤1。 这种情况下，x每增加1，y最多增加1.假设x轴坐标为xi的与直线最近的像素已经决定为P(xi，yi)，则下一个与直线最接近的像素只能是正右方的P1（xi+1，yi）或右上方的P2（xi+1，yi+1）。 以M（xi+1，yi+0.5）表示P1 与P2的中点，用Q表示该直线与x= xi+1直线的交点。很明显，当M在Q的下方，表明P2离直线更近，应该取P2为下一直线上的点；当M在Q的上方，表明P1离直线更近，应该取P1为下一直线上的点，如果M与Q重合，可以任取P1 P2中的一点。这就是中点画线算法的基本思想。 中点画线算法的实现，关键是建立判别式判断M与Q的位置关系，以及如何合理方便地利用增量算法计算判别式。 假设直线的起点和终点分别是(x0，y0)和(x1，y1)，如果直线方程采用隐式方程表示为 F(x，y)=ax+by+c=0 (3.2) 通过简单计算，可得式(3.2)中的a、b、c分别为 a= y0—y1 b= x1— x0 c= x0 y1— x1 y0 由于假定直线斜率|k|≤1，且x0＜x1，所以a＜0。 依据直线的基本常识，如果一个点(x，y)在直线的上面，有F(x，y)＞0；如果一个点(x，y) 在直线的下面，有F(x，y) ＜ 0；如果一个点(x，y)在直线上，有F(x，y)= 0；因此，欲判断前述Q在M的上方还是下方，只要把M代入直线方程是构造的判别式（3.2）并判断它的符号，即 di= F(Mi)= F（xi+1，yi+0.5） = a（xi+1）+b( yi+0.5）+c (3.2) 当d＜0时，M在直线的下方，应取右上方的P2作为下一个像素；当d＞0时，M在直线的上方，应取正右上方的P1作为下一个像素；当d=0时，可以随便取一个，约定取正右方的P1。 为了简化判别式的计算，注意到di是xi和yi的线性函数，可以采用增量算法。当d＞0时，取正右方像素P1，令再下一个像素的判别式为 di+1= F（xi+2，yi+0.5） = a（xi+2）+b( yi+0.5）+c = a（xi+1）+b( yi+0.5）+c+ a = di+ a 此时表示判别式的增量为a。 当d＜0，取右上方的P2作为下一个像素，令再下一个像素的判别式为 di+1= F（xi+2，yi+1.5） = a（xi+2）+b( yi+1.5）+c = a（xi+1）+b( yi+0.5）+c+ a+ b = di+ a+ b 此时表示判别式的增量为a+ b。 直线的最左端是端点(x0，y0)，已知F(x0，y0)=0，所以d的初始值计算是 d0= F(x0+1，y0+0.5) = a（x0+1）+b( y0+0.5）+c = a+ 0.5b 由于在实际使用中只关心d的符号，且a、b都是整数，因此可在算法实现中以2d的正负代替d的正负，这样可以