2014中考备考数学总复习单元检测一数与式(含答案).doc

单元检测一　数与式 (时间：120分钟　总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(　　) A．＋0.02克 B．－0.02克 C．0克 D．＋0.04克 2．－的相反数是(　　) A． B．－ C．2 D．－2 3．49的平方根为(　　) A．7 B．－7 C．±7 D．± 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(　　) A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108 5．下列等式成立的是(　　) A．|－2|＝2 B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝ D．－2×3＝6 6．如果分式的值为零，那么x等于(　　) A．－2 B．2 C．－2或2 D．1或2 7．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(　　) A．－ B．2－C．4－ D．－2 8．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是(　　) A．1 B．13 C．17 D．25 9．如果＝2，则的值等于(　　) A． B．1 C． D．2 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(　　) A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．分解因式8a2－2＝__________. 12．计算：－＝__________. 13．写出含有字母x，y的五次单项式__________(只要求写一个)． 14．计算＋＝__________. 15．若多项式4x2－kx＋25是一个完全平方式，则k的值是__________． 16．在实数－，0.31，－，，cos 60°，0.200 7中，无理数是________． 17．若单项式－3axb3与a2bx－y是同类项，则yx＝__________. 18．将一列整式按某种规律排成x，－2x2,4x3，－8x4,16x5，…，则排在第六个位置的整式为__________． 三、解答题(共66分) 19．(每小题3分，共6分)计算与化简： (1)－1－3tan 30°＋(1－)0＋；(2)×. 20．(每小题3分，共6分)先化简，再求值： (1)÷，其中x满足x2－x－1＝0； (2)2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1. 21．(8分)已知a＋＝，求a－的值． 22．(8分)对于题目“化简并求值：＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同． 甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝. 乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝. 谁的解答是错误的？为什么？ 23．(9分)小玉同学想用一块面积为900 m2的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为560 m2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶2，不知能否裁出来，正在发愁．小丽见了说：“很显然，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 24．(9分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22,20＝62－42，因此4,12,20都是“神秘数”． (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？ 25．(10分)观察下列各式 (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1； …… (1)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值； (2)判断22 012＋22 011＋22 010＋22 009＋…＋2＋1的值的个位数字． 26．(10分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x＝y 原式＝(y＋2)(y＋6)＋4　　　　(第一步) ＝y2＋8y＋16 (第二步) ＝(y＋4)2