2014吉林省高考数学文科试题及答案.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标II卷） 数学（文科） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2.（ ） A. B. C. D. 3.函数在处导数存在，若：是的极值点，则 A.是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件 C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件 4.设向量满足，，则（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 5 5.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D. 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画 出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. B. C. D. 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥 的体积为 A. B. C. D. 8.执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的 （A） （B） （C） （D） 9.设，满足约束条件则的最大值为 A. B. C. D. 10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 A. B. C. D. 11.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.设点，若在圆上存在点，使得，则的取 值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 14. 函数的最大值为________. 15. 偶函数的图像关于直线对称，，则=________. 16. 数列满足，则________. 三、解答题： 17.（本小题满分12分） 四边形的内角与互补，. （1）求和； （2）求四边形的面积. 18.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为 矩形，平面，是的中点. 证明：//平面； 设，三棱锥 的体积，求到平面的距离. 19.（本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下： 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数； 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率； （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价. 20.（本小题满分12分） 设分别是椭圆C:的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为. 若直线的斜率为，求的离心率； 若直线在轴上的截距为，且，求. 21（本小题满分12分） 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. 求； 证明：当时，曲线与直线只有一个交点. 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点.证明： ； （2） 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为. （1）求得参数方程； （2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标. 24（.本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数 （1）证明：； （2）若，求的取值范围. 2014年普通高等学