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论文水平井产能计算方法及应用
有关水平井产能的公式
一、理想裸眼井天然产能计算公式
1.Joshi公式
应用条件:Joshi公式,裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
其中,。
2.当有偏心距和各向异性系数时,Joshi修正公式
应用条件:考虑偏心距和各向异性,裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。
3.Giger公式
应用条件:裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
4.Borisov公式
应用条件:裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
5.Renard Dupuy公式
应用条件:裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
式中
。
以上公式中各参数代表的物理意义及其单位如下:
水平井产油速度,;
水平向渗透率,;
垂向渗透率,;
储层厚度,m;
原油体积系数;
原油粘度;
水平井水平段长度,m;
泄油半径,m;
井眼半径,m;
储层各向异性系数,;
水平井眼偏心距,m。
二、不同完井方式下水平井的产能公式
1.射孔完井方式的产能公式
应用条件:射孔完井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
式中
裸眼水平井的钻井损害表皮系数,小数;
裸眼垂直井的钻井损害表皮系数,小数;
钻井损害区的渗透率,;
钻井损害半径(井眼半径+损害厚度),m;
射孔水平井的射孔损害表皮系数,;
射孔垂直井的射孔损害表皮系数,;
射孔几何表皮系数,;
径向渗流表皮系数,;
有效井眼径,;
从井壁算起的孔眼穿透深度,m;
垂向渗流表皮系数,;
无因次孔眼间距,;
射孔密度,孔/m;
无因次孔眼半径,;
射孔孔眼半径,m;
井眼表皮系数,;
无因次井眼半径,;
射孔压实损害表皮系数,;
压实带渗透率,;
压实带半径,;
;
;
其中系数取决于相位角,
表1 式中系数与相位角对应关系
a0 a2 a3 b2 b3 c1 c2 0 0.25 -2.091 0.0453 5.1313 1.8672 1.6E-01 2.675 45 0.86 -1.788 0.2398 1.1915 1.6392 4.6E-05 8.791 60 0.813 -1.898 0.1028 1.3654 1.649 3.0E-04 7.509 90 0.726 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935 1.9E-03 6.155 120 0.648 -2.018 0.0634 1.6136 1.777 6.6E-03 5.320 180 0.5 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115 2.6E-02 4.532
2.套管内井下砾石充填及绕丝管完井方式的产能公式
应用条件:套管内井下砾石充填及绕丝管完井,等厚、均质、无限大油藏、单相流动,要求砾石充填时的砾石直径应等于储层砂粒度中值的5~6倍,即,或单纯的绕丝管完井。
式中 水平井套管内充填砂层的表皮系数;
砾石充填层的渗透率或绕丝管时的自然砂层渗透率,;
原油密度,;
其他参数同上。
需要指出的是,该方式下的计算是解一个关于产量的一元二次方程。
3.套管预充填砾石筛管完井方式的产能
应用条件:套管预充填砾石筛管完井,等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
式中
;
外层筛管与套管环空之间自然砂层渗透率,;
4.部分打开水平井的产能公式
应用条件:部分射开,矩形泄油区,,形状如同箱形泄油体。
式中
三、不同驱动方式下水平井的产能公式
1.边水驱油藏水平井产能公式
应用条件:1)水平井位于油藏中央位置,距纵切面上左右两个边部距离b相等,且bh;油藏上下都是封闭边界,只在边部有水驱动;2)或用于水平生产井和注水井交替排列的无穷井列情况,注采井相互对应。
图2.1 边水驱油藏示意图
式中
;
。
说明:1)油层各向异性值增加,水平井附近的径向流阻力加大,产量减小;2)水平井在垂直剖面上位于油层中央时,即距上下两边界相等时,阻力最小,在同一油层条件下,产量最大;3)恒压边界到水平井距离越大,产量越小;水平段越长,产量越大。
2.底水驱动油藏水平井产能公式
应用条件:1)排式水平井,顶部为封闭边界,底部为底水;2)该公式同样适用于气顶驱油藏,只是此时的压差为气顶与水平井间的压力差,代表的就是水平井到气顶的距离。
式中 ;
;
其余参数同上。
3.气顶底水油藏水平井产能公式
应用条件:既有气顶又有底水驱动;油水界面和油气界面均为恒压边界,流体流向水平井的定常渗流服从二维Laplace方程,水平段距油水界面一般位于范围内。
四、不同井网水平井的产能公式
1.四点法井网水平井产能公式
应用条件:常用于稠油油藏,四口水平井处于同一水平面上,位于长方形的四个角,水平井到油藏底部的距离均为(
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