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2014娄底市中考数学试卷及答案解析
湖南省娄底市2014年中考数学试卷
一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分,每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里)
1.(3分)(2014?娄底)2014的相反数是( )
A. ﹣2014 B. ﹣ C. 2014 D. w!w!w.!x!k!b!1.com
考点: 相反数. 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 解答: 解:2014的相反数是﹣2014,X|k |B | 1 . c |O |m
故选:A. 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(3分)(2014?娄底)下列运算正确的是( )
A. x2?x3=x6 B. (x3)3=x9 C. x2+x2=x4 D. x6÷x3=x2
考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析: 根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减可得答案. 解答: 解:A、x2?x3=x5,故原题计算错误;
B、(x3)3=x9,故原题计算正确;
C、x2+x2=2x2,故原题计算错误;
D、x6÷x3=x3,故原题计算错误;
故选:B. 点评: 此题主要考查了同底数幂的乘、除法,幂的乘方,以及合并同类项的法则,关键是掌握各种计算法则,不要混淆.
3.(3分)(2014?娄底)函数 y=中自变量x的取值范围为( )
A. x≥0 B. x≥﹣2 C. x≥2 D. x≤﹣2
考点: 函数自变量的取值范围. 专题: 压轴题;函数思想. 分析: 本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义,被开方数是非负数即可求解. 解答: 解:根据题意,得x﹣2≥0,
解得x≥2.
故选C. 点评: 考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
4.(3分)(2014?娄底)方程组的解是( )
A. B. C. D.
考点: 解二元一次方程组. 分析: 用加减法解方程组即可. 解答:w w w .x k b 1.c o m 解:,
(1)+(2)得,
3x=6,
x=2,
把x=2代入(1)得,y=﹣1,
∴原方程组的解.
故选D. 点评: 此题考查二元一次方程组的解法.
5.(3分)(2014?娄底)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点: 中心对称图形;轴对称图形 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答: 解:A、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
C、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D、此图形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;
故选:D. 点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
6.(3分)(2014?娄底)若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为了8cm,则两圆的位置关系为( )
A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 外离
考点: 圆与圆的位置关系. 分析: 根据数量关系来判断两圆的位置关系.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R﹣r<d<R+r;内切,则d=R﹣r;内含,则d<R﹣r. 解答: 解:根据题意,得:R+r=8cm,即R+r=d,
∴两圆外切.
故选A. 点评: 本题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系,属于基础题.
7.(3分)(2014?娄底)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果:
组别 一 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 89 90 91 85 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 89,90 B. 90,90 C. 88,95 D. 90,95
考点: 众数
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