2014届江苏高考数学理科附加题考前指导复习(含答案).doc

2014届江苏高考数学理科附加题考前指导复习 一、附加题的两点共识 1．数学附加题的40分与I卷的160分对理科同学同等重要． 2．数学附加题得很高的分数不容易，但要得到基本分还是不困难的．二、各模块 专题 内容说明（核心） 矩阵与变换 矩阵的运算；矩阵与变换；逆矩阵；特征值与特征向量． 参数方程与坐标系[来源:学,科,网][来源:学*科*网Z*X*X*K] 极坐标与直角坐标互化、参数方程与普通方程的互化；圆、椭圆的参数方程应用．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 排列组合 两个计数原理、排列组合 概率及概率分布 互斥事件、独立事件、独立重复试验，概率分布及期望、方差 二项式定理 二项式展开，系数与二项式系数 空间向量与立体几何 空间向量的坐标运算，三种角的计算 圆锥曲线与方程 轨迹方程；抛物线的标准方程及几何性质；直线与抛物线 数学归纳法 数学归纳法原理及简单应用 三、六年高考考查内容 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 矩阵与 变换 曲线与变换 逆矩阵 矩阵、矩阵与列向量的乘法 矩阵、矩阵与列向量的乘法 矩阵的运算，求逆矩阵。 坐标系与参数方程 椭圆的参数方程 的应用 参数方程化普通 方程 极坐标方程化直角坐标方程 参数方程化普通 方程 直线和圆的极坐标方程 参数方程化为普通方程 22题 向量的夹角 直线与抛物线 概率 二面角的计算 概率分布、数学期望 用空间向量求角 23题 组合恒等式证明 概率与不等式 数学归纳法 组合计数 集合概念和运算，计数原理 集合概念和运算，计数原理 四、专题讲练 （一）矩阵与变换 二阶矩阵与平面列向量的乘法、阶矩阵的乘法xOy中，已知点A(0，0)，B(－2，0)，C(－2，1)．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值． （2011年江苏高考）已知矩阵A＝，向量?＝，求向量?，使得A2?＝?． 考点二：二阶矩阵与平面变换 例2如果曲线x2＋4xy＋3y2＝1在矩阵的作用下变换得到曲线x2－y2＝1，求a＋b的值．的逆矩阵． 说明：方法一，根据A A－1＝E，利用待定系数法求解；方法二：直接利用公式计算． 应对策略：待定系数法，运算量比较大，直接利用公式计算简便，但公式不能出错，另外为了防止缺少解题过程之嫌，最好将公式书写一遍． 已知矩阵A＝，B＝，求满足AX＝B的二阶矩阵X. 已知矩阵，向量?． （1）求的特征值?、?和特征向量?、?； （2）计算?的值 以下内容最好能记忆： 1．旋转变换矩阵．记忆三部分特征：第一列平方和是1，且类似单位圆的参数方程；主对角线上两数相等，副对角线上两数互为相反数． 2．二阶矩阵M＝的逆矩阵为M－1＝．其中是矩阵M主对角线上两数交换，副对角线上两数变为相反数得到． 3．矩阵特征多项式f(?)＝． （） 考点1：极坐标化为与直角坐标 例1（2010年高考题）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ4ρsinθ＋a＝0相切，求实数a的值不能出现类似于ρcosθ＝y的错误，应注意一些不能套用公式转化的特殊情形． 2．应了解点的极坐标的形式和意义． 例2：π)，(，π)．求△OMN的面积． 3．极坐标转化为直角坐标后，往往就是研究直线与圆以及圆与圆的问题，我们应熟悉相关的位置关系的判别，以及一些距离或长度的计算． 例3：(2012·江苏高考)在极坐标中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． 已知曲线C的参数方程为(t为参数，t＞0)．求曲线C的普通方程． 消元的常见方法代入消元法；加减消元法；利用代数恒等式或三角恒等式．消元后要注意字母的取值范围是否发生变化．xOy中，点P(x，y)是椭圆＋y2＝1上的一个动点，求S＝x＋y的最大值． 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos. (1)求直线l的倾斜角； (2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB. 散型随机变量分布列数学期望、方差．某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立． 1）记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列； 求生产