2014届高三数学寒假作业.docx

2014届高三数学寒假作业“命题部分”要求：1、内容：高考要求的内容（不含选修模块）；2、格式与分值：10道选择题（50分），7道填空题（28分），5道解答题（72分）；3、难度中等；4、18题为三角、19题为数列，20题为立体几何，21题为导数、22题为解析几何；5、参考答案每题都要有详细解答（如选择题必须说明选与不选的理由）， 大题解答要给出步骤分。班级 1412姓名 陈凌锋 学号 22估计本校平均分 116 2014年浙江省高考数学（理科）模拟试卷参考公式：球的表面积公式：　 棱柱的体积公式： 球的体积公式：　 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中R表示球的半径 台体的体积公式：锥体体积公式：　其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示其中S表示锥体的底面积，h表示棱台的高 台体的高　　 第I卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M=｛ -1,1｝，N=｛x=cosA,x∈R ｝,则M∩N=（ ）A. ｛ -1,1｝ B. ｛-1｝ C. ｛ -1,0,1｝ D. ｛0｝2．若复数（2-ai）（2-i）是纯虚数，则实数a=（ ）A.-4 B.4 C.-1 D.13．若二项式（ax-1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是（ ）A.-2 B.2√2 C.2 D.44．下列命题正确的是 （ ）A.若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行B.若平面a⊥b，c⊥b，那么a⊥cC.平行四边形的平面投影可能是正方形D.若一条直线上的两个点到到平面a的距离相等，则这条直线平行于平面a5．“α，β，γ成等差数列”是“sin（α＋γ）＝sin2β成立”的（ ） A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件6．等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则 log3a1+log3a2+......+log3a10=( )A.12????? B.10???? C. 8??? D.2+log357．在四边形ABCD中，?，??，??，则四边形ABCD的形状是（ ）A．长方形 B．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形8．在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a,b,c,d,e,f,g中，使相邻两个数互质的排列方式种数有 （　）A.576B.720 C.864 D.11529．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=A.335 B.338 C.1678 D.2012 10．设方程x2+ax+b-2=0（a，b∈R）在（-∞，-2】∪【2，+∞）上有实数根，则a2+b2的最小值是(　)A.2 B.4 ∕5 C.2 √5∕5 D.4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若直线x-2y+5=0与直线2x+ny-6=0互相垂直，则实数n的值为________________12．在△ABC中若a=2，b+c=7，cosB=-1∕4，则b=________________13．等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a5=2S4+3,a6=2S5+3，则a1等于________________14．已知直线y=k（x-2） （k0）与抛物线y2=8x相交于A,B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|,则k的值是___2√2_____________15．已知x,y,z满足x-y+5≥0,x≤3,x+y+k≥0，且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k的值是________________16．正四面体ABCD边长为2，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M为线段AO上一点，且∠BMC=90°，则二面角M-BC-O的余弦值为 ________________17．若AB=2，AC=√2BC,则△ABC的面积最大值为____________三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c C=π∕3，b=5，△ABC的面积为10√3.（Ⅰ）求a，c的值（Ⅱ）求sin（A+π∕6）的值19．（本题14分）已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1log2an，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有T