2014届高三抽测样题数学(理)试题含答案.doc

测试卷A 数学(理科) 姓名______________ 准考证号___________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共50分) 注意事项: 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，则 ＝ A．(－∞，3]∪(6，＋∞) B．(－∞，3]∪(5，＋∞) C．(－∞，－1)∪(6，＋∞) D．(－∞，－1)∪(5，＋∞) 2. 已知i是虚数单位，则＝ A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－i 3．设函数f (x)＝x2－ax＋b (a，b∈R)，则“f (x)＝0在区间[1，2]有两个不同的实根”是 “2＜a＜4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 A．10 cm3 B．20 cm3 C．30 cm3 D．40 cm3 5．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n． A．若m⊥n，则α⊥β B．若α⊥β，则m⊥n C．若m∥n，则α∥β D．若α∥β，则m∥n 6．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝ A． B． C． D． 7．设a，b为单位向量，若向量c满足|c－(a＋b)|＝|a－b|，则|c|的最大值是 A．2 B．2 C． D．1 8．如图，A，F分别是双曲线的左 顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是 A． B． C． D． 9．若0＜x，y＜，且sin x＝x cos y，则 A．y＜ B．＜y＜ C．＜y＜x D．x＜y 10．如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 非选择题部分 (共100分) 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 ． 12．若二项式的展开式中的常数项是80，则该展开式中的二项式系数之和等于 ． 13．已知点O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，点C在直线l：y＝－x上．若CO是∠ACB的平分线，则点C的坐标为 ． 14．设x，y∈R，若不等式组 所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围是 ． 15．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3，CD＝4．过AC与BD的交点O作EF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，则EF＝ ． 16．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有 个． 17．设数列{an}满足an＋1＝－2，n∈N*．若存在常数A，对于任意n∈N*，恒有 |an|≤A，则a1的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．(本题满分14分) 在△ABC中，内角A，B，C满足 4 sin Asin C－2 cos (A－C)＝1． (