2014届高三文科数学寒假作业答案.doc

数学寒假作业答案 作业1： 一、选择题：1—6 B　 B C CA B 二、填空题：7、 4 8、[0，1） 9、必要不充分条件 10、a≤1 三、解答题： 11. p：x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根??m2.(3分) q：4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根． ?Δ2＝16(m－2)2－160?1m3，(6分) 因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反． ①当p真且q假时，有 ?m≥3；(10分) ②当p假且q真时，有?1m≤2.(12分) 综上可知，m的取值范围为{m|1m≤2或m≥3}． 12. 　(1)A＝{x|≤x≤3}． 当a＝－4时，B＝{x|－2x2}，∴A∩B＝{x|≤x2}， A∪B＝{x|－2x≤3}． (2)?RA＝{x|x或x3}． 当(?RA)∩B＝B时，B??RA， 即A∩B＝? ①当B＝?，即a≥0时，满足B??RA； ②当B≠?，即a0时，B＝{x|－x}， 要使B??RA，需≤，解得－≤a0. 综上可得，a的取值范围为a≥－. 作业2：函数与导数（1） 一、选择题：1—6 CCCD AB 二、填空题：7、 8、-1 , 9、(-∞,2) 10、, 三、解答题： 11、解:(Ⅰ)当时,,所以,所以在处的切线方程是:; (Ⅱ ①当时,时,递增,时,递减,所以当 时,且,时,递增,时,递减,所以最小值是; ②当时,且,在时,时,递减,时,递增,所以最小值是; 综上所述:当时,函数最小值是;当时,函数最小值是; 12、 作业3：函数与导数（2） 一、选择题：1—6：ADCBAC, 二、填空题：7、, 8、2, 9、2, 10、 三、解答题：11、【答案】 (II) 由(I)知, 令 从而当0. 故. 当 12、【答案】解:(Ⅰ)由,得. 又曲线在点处的切线平行于轴, 得,即,解得. (Ⅱ), ①当时,,为上的增函数,所以函数无极值. ②当时,令,得,. ,;,. 所以在上单调递减,在上单调递增, 故在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上,当时,函数无极小值; 当,在处取得极小值,无极大值. (Ⅲ)当时, 令, 则直线:与曲线没有公共点, 等价于方程在上没有实数解. 假设,此时,, 又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故. 又时,,知方程在上没有实数解. 所以的最大值为. 作业4：三角函数、解三角形（1） 一、选择题：1—6 A C A A B C 二、填空题：7 . 4； 8、＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z. 9、0 10、　②③ 三、解答题： 11. 解析 (1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝sin， 则函数f(x)的最小正周期是π， 函数f(x)的值域是. (2)依题意得2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)， 则kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)， 即f(x)的单调递增区间是(k∈Z)． 12．解　(1)f(x)＝cos 2x＝sin ＝sin 2，… 所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可． (2)h(x)＝f(x)－g(x) ＝cos 2x－sin 2x＋＝cos＋.当2x＋＝2kπ＋π (k∈Z)时， h(x)取得最小值－＋＝. 此时，对应的x的集合为 13解析　(1)原式＝＋ ＝＋ ＝＝sin θ＋cos θ. 由条件知sin θ＋cos θ＝， 故＋＝. (2)由sin2θ＋2sin θcos θ＋cos2θ＝1＋2sin θcos θ ＝(sin θ＋cos θ)2，得1＋m＝2，即m＝. (3)由得或又θ∈(0,2π)，故θ＝或θ＝. 作业5：三角函数、解三角形（2） 一、选择题：1—6 C D B C CA 二、填空题：7. 8. 9．①② ； 10 6∶5∶4 三、解答题： 11．解　(1)∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π， ∴T＝2π，则ω＝＝1.…∴f(x)＝sin(x＋φ)． ∵f(x)是偶函数，∴φ＝kπ＋ (k∈Z)，又0≤φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝cos x．… (2) 由已知得cos＝， ∵α∈， ∴α＋∈， 则sin＝ ∴sin＝－sin ＝－2sincos＝－. 12．解　(1)f(x)＝sin 2xsin φ＋cos φ－cos φ ＝(sin 2xsin φ＋cos 2xcos φ) ＝cos(2x－φ)．又∵f(x)过点， ∴＝cos， 即cos(－φ)＝1. 由0φπ知φ＝. (2)由(1)知f(x)＝cos. 将f(x)图象上所有