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2014年山东省威海市中考数学试题(含答案)
山东省威海市2014年中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)(2014?威海)若a3=8,则a的绝对值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣
考点: 立方根;绝对值分析: 运用开立方的方法求解. 解答: 解:∵a3=8,
∴a=2.
故选:A. 点评: 本题主要考查开立方的知识,关键是确定符号.
2.(3分)(2014?威海)下列运算正确的是( )
A. 2x2÷x2=2x B. (﹣a2b)3=﹣a6b3 C. 3x2+2x2=5x2 D. (x﹣3)3=x3﹣9
考点: 整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.菁分析: 根据单项式除单项式的法则计算,再根据系数相等,相同字母的次数相同,以及幂的乘方,合并同类项法则求解即可. 解答: 解:A、2x2÷x2=2,选项错误;
B、(﹣a2b)3=﹣a6b3,选项错误;
C、正确;
D、(x﹣3)3=x3﹣27﹣9x2+27x,选项错误.
故选C. 点评: 本题考查了单项式除单项式,以及幂的乘方,合并同类项法则,正确记忆法则是关键.
3.(3分)(2014?威海)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )
A. x2﹣1 B. x(x﹣2)+(2﹣x) C. x2﹣2x+1 D. x2+2x+1
考点: 因式分解-提公因式法;因式分解-运用公式法. 分析: 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案. 解答: 解:A、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故此选项错误;
B、x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣1),故此选项错误;
C、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此选项错误;
D、x2+2x+1=(x+1)2,故此选项符合题意.
故选:D. 点评: 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练掌握公式法分解因式是解题关键.
4.(3分)(2014?威海)已知x2﹣2=y,则x(x﹣3y)+y(3x﹣1)﹣2的值是( )
A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 4
考点: 整式的混合运算—化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式去括号合并后,将已知等式变形后代入计算即可求出值. 解答: 解:∵x2﹣2=y,即x2﹣y=2,
∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0.
故选B 点评: 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.(3分)(2014?威海)在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,请你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差( )
选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 █ 89 88 91
A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93
考点: 方差 分析: 首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩,然后利用方差公式直接计算即可. 解答: 解:观察表格知道5名选手的平均成绩为91分,
∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分,
所以方差为:[(90﹣91)2+(95﹣91)2+(93﹣91)2+(89﹣91)2+(88﹣91)2]=6.8,
故选B. 点评: 本题考查了方差的计算,牢记方差公式是解答本题的关键.
6.(3分)(2014?威海)用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( )
A. B. C. D.
考点: 简单组合体的三视图. 分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形. 解答: 解:A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形,故此选项不合题意;
B、此几何体的主视图和左视图都是,故此选项不合题意;
C、此几何体的主视图和左视图都是,故此选项不合题意;
D、此几何体的主视图是,俯视图是,左视图是,故此选项符合题意,
故选:D. 点评: 此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
7.(3分)(2014?威海)已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标. 分析: 根据第二象限内点的坐标特点,可得不等式,根据解不等式,可得答案. 解答: 解:已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,
3﹣m<0且m﹣1>0,
解得m>3,m>1,
故选:A. 点评: 本题考查了在数轴上不等式的解集,先求出不
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