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2014年山东省烟台市中考数学试卷(word解析版)
2014年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,满分36分)
1.﹣3的绝对值等于( )
A.﹣3 B. 3 C.±3 D.﹣
2.下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元.该数据用科学记数法表示为( )
A. 5.613×1011元 B. 5.613×1012元 C. 56.13×1010元 D. 0.5613×1012元
4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的主视图是( )
A. B. C. D.
5.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( )
A. x=5,y=﹣2 B. x=3,y=﹣3 C. x=﹣4,y=2 D. x=﹣3,y=﹣9
6.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°
7.如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=3,梯形中位线EF与对角线BD相交于点M,且BD⊥CD,则MF的长为( )
A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5
8.关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是( )
A.﹣1或5 B. 1 C. 5 D.﹣1
9.将一组数,,3,2,,…,3,按下面的方式进行排列:
,,3,2,;
3,,2,3,;
…
若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)
10.如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是( )
A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4)
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.如图,点P是?ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(﹣1)0+()﹣1= _________ .
14.在函数中,自变量x的取值范围是 _________ .
15.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是,那么袋子中共有球 _________ 个.
16.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则不等式kx﹣3>2x+b的解集是 _________ .
17.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于 _________ .
18.如图,∠AOB=45°,点O1在OA上,OO1=7,⊙O1的半径为2,点O2在射线OB上运动,且⊙O2始终与OA相切,当⊙O2和⊙O1相切时,⊙O2的半径等于 _________ .
三、解答题(本大题共8个小题,满分66分)
19.(6分)先化简,再求值:÷(x﹣),其中x为数据0,﹣1,﹣3,1,2的极差.
20.(7分)2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行,某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度,以便做好引导和教育工作,随机抽取了200名学生进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
(1)四个年级被调查人数的中位数是多少?
(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注,那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名?
(3)在这次调查中,初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯,现准备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.(7分)小明坐于堤边垂钓,如图,河堤AC的坡角为30°,AC长米,钓竿AO的倾斜角是60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与
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