2014年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析.doc

2014年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。） 1．比﹣1大的数是（　　） 　 A．﹣3 B．﹣ C．0 D．﹣1 考点：有理数大小比较．菁优网版权所有 分析：根据零大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答． 解答：解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0．故选C． 点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键． 2．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直 线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（　　） 　 A．25° B．45° C．35° D．30° 考点：平行线的性质；等边三角形的性质．菁优网版权所有 分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1，再根据等边三角形的性质求出∠2，然后根据 两直线平行，同位角相等可得∠α=∠2． 解答：解：如图，∵m∥n，∴∠1=25°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠2=60°﹣25° =35°，∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故选C． 点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯 数字加弧线表示角更形象直观． 3．下列计算中，正确的是（　　） 　 A．a3?a2=a6 B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D．=±3 考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．菁优网版权所有 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、（π﹣3.14）0=1，故本选项正确；C、（）﹣1=3，故本选项错误； D、=3，故本选项错误．故选B． 点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题． 4．2014年4月8日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表： 区县 曹县 单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城 鄄城 牡丹区 开发区 可吸入颗粒物（mg/m3） 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.13 0.14 0.14 该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（　　） 　 A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15 考点：众数；中位数．菁优网版权所有 分析：众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将n个数据从小到大（或从大到小）重新排列后，①n是奇数，最中间的那个数是中位数；②n是偶数，最中间两个数的平均数是中位数．据定义，此题可求． 解答：解：将题干中十个数据按从小到大排列为：0.13，0.13，0.14，0.14，0.15，0.15，0.15，0.15，0.18，0.18． 众数为0.15，中位数为（0.15+0.15）÷2=0.15．故选D． 点评：此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键． 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（　　） A． B． C． D． 考点：几何体的展开图；截一个几何体．菁优网版权所有 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B． 点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） 　 A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 考点：一元二次方程的解．菁优网版权所有 分析：由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解． 解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，∴b2﹣ab+b=0，∵﹣b≠0，∴b≠0， 方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0，∴a﹣b=1．故选A． 点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题． 7．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（　　） 　 A．第一象限或第三象限 B． 第二象限或第四象限　 C．第一象限或第二象限 D． 不能确定 考点：点的