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2014年数学中考应用题专题复习及答案
2014年数学中考应用题专题复习
1.(本题满分10分)
近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份每升汽油的价格.今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍,用元给汽车加的油量比去年少升,今年5月份每升汽油的价格是多少呢?
解:设去年5月份汽油价格为元/升,则今年5月份的汽油价格为元/升, 1分
根据题意,得. 5分
整理,得.
解这个方程,得. 8分
经检验,是原方程的解. 9分
所以.
答:今年5月份的汽油价格为元/升. 10分
2.(本题满分9分)
某公司专销产品,第一批产品上市40天内全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式;
(2)第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)
解:(1)由图10可得,当时,设市场的日销售量.
点心图象上,..即. 2分
当时,设市场的日销售量.
点和在图象上,∴ 解得.
. 4分
综上可知,当时,市场的日销售量;
当时,市场的日销售量. 6分
(2)方法一:由图10知,当(天)时,市场的日销售量达到最大60万件;又由图11知,当(天)时产品的日销售利润达到最大60万元/件,所以当(天)时,市场的日销售利润最大,最大值为3600万元. 9分
方法二:由图11得,
当时,每件产品的日销售利润为;当时,每件产品的日销售利润为.
①当时,产品的日销售利润;当时,产品的日销售利润最大等于2400万元.
②当时,产品的日销售利润.当时,产品的日销售利润最大等于万元;
③当时,产品的日销售利润;当时,产品的日销售利润最大等于3600万元.
综合①,②,③可知,当天时,这家公司市场的日销售利润最大为3600万元.(9分)
3.(本题满分分) 为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为200盒和300盒,如果原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套? 解:设生产奥运会标志x套,生产奥运会吉祥物y套.根据题意,得
……………………………………………2分
①×2-②得:5x=100.∴ x=2000. ………………………………………………………………6分
把x=20代入①得:5y=120.∴ y=24. 答:该厂能生产奥运会标志20套,生产奥运会吉祥物24套.………8分
. (本题满分分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示,截至年1月,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元与年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%(1)求年同期试点产品家电销售量为多少万台(部)?(2)如果销售的平均价格彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元? ……………3分销售销售x万台,销售x)万台.由题意得:1500x+2000×+800(350x)=500000. ……………6分………………………………………………………7分,.
所以,彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品………………………………………………………………8分 88×1500×13%=17160(万元),132×2000×13%=34320(万元),
130×800×13%=13520(万元).
获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. ……9分
. (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销:若购不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
()若市政府投资
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