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2014年江苏省连云港市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2014?连云港)下列实数中,是无理数的为( )
A. ﹣1 B. ﹣ C. D. 3.14 分析: 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 解答: 解:A、是整数,是有理数,选项错误;
B、是分数、是有理数,选项错误;
C、正确;
D、是有限小数,是有理数,选项错误.
故选C. 点评: 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
2.(3分)(2014?连云港)计算的结果是( )
A. ﹣3 B. 3 C. ﹣9 D. 9
考点: 二次根式的性质与化简.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果. 解答: 解:原式=|﹣3|=3.
故选B 点评: 此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键.
3.(3分)(2014?连云港)在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )
A. (2,﹣3) B. (2,3) C. (3,﹣2) D. (﹣2,﹣3)
考点: 关于原点对称的点的坐标.菁优网版权所有 专题: 常规题型. 分析: 平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y). 解答: 解:根据中心对称的性质,得点P(﹣2,3)关于原点对称点P′的坐标是(2,﹣3).
故选A. 点评: 关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.
4.(3分)(2014?连云港)“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用,其年最大装卸能力达410000标箱.其中“410000”用科学记数法表示为( )
A. 0.41×106 B. 4.1×105 C. 41×104 D. 4.1×104
考点: 科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答: 解:将410000用科学记数法表示为:4.1×105.
故选:B. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.(3分)(2014?连云港)一组数据1,3,6,1,2的众数和中位数分别是( )
A. 1,6 B. 1,1 C. 2,1 D. 1,2
考点: 众数;中位数.菁优网版权所有 分析: 根据众数和中位数的定义分别进行解答即可. 解答: 解:∵1出现了2次,出现的次数最多,
∴众数是1,
把这组数据从小到大排列1,1,2,3,6,最中间的数是2,
则中位数是2;
故选D. 点评: 此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
6.(3分)(2014?连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,则( )
A. S1=S2 B. S1=S2 C. S1=S2 D. S1=S2
考点: 解直角三角形;三角形的面积.菁优网版权所有 分析: 过A点作AG⊥BC于G,过D点作DH⊥EF于H.在Rt△ABG中,根据三角函数可求AG,在Rt△ABG中,根据三角函数可求DH,根据三角形面积公式可得S1,S2,依此即可作出选择. 解答: 解:过A点作AG⊥BC于G,过D点作DH⊥EF于H.
在Rt△ABG中,AG=AB?sin40°=5sin40°,
∠DEH=180°﹣140°=40°,
在Rt△ABG中,DH=DE?sin40°=8sin40°,
S1=8×5sin40°÷2=20sin40°,
S2=5×8sin40°÷2=20sin40°.
则S1=S2.
故选:C.
点评: 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系,关键是作出高线构造直角三角形.
7.(3分)(2014?连云港)如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延
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