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2014年湖北省随州市中考数学试卷(含答案)
湖北省随州市2014年中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)(2014?随州)2的相反数是( )
A. B. ﹣2 C. 2 D.
考点: 相反数 分析: 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可. 解答: 解:2的相反数是﹣2.
故选B. 点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.(3分)(2014?随州)如图所示的物体的俯视图是( )
A. B. C. D.
考点: 简单组合体的三视图 分析: 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 解答: 解:从上面向下看,易得到横排有3个正方形.
故选D. 点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面向下看得到的视图.
3.(3分)(2014?随州)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为( )
A. 74×108元 B. 7.4×108元 C. 7.4×109元 D. 0.74×1010元
考点: 科学记数法—表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答: 解:74亿=74 0000 0000=7.4×109,
故选:C. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014?随州)如图,在△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,则S△DOE:S△COB=( )
A. 1:4 B. 2:3 C. 1:3 D. 1:2
考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理 分析: 根据三角形的中位线得出DE∥BC,DE=BC,根据平行线的性质得出相似,根据相似三角形的性质求出即可. 解答: 解:∵BE和CD是△ABC的中线,
∴DE=BC,DE∥BC,
∴=,△DOE∞△COB,
∴=()2=()2=,
故选A. 点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定,三角形的中位线的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
5.(3分)(2014?随州)计算(﹣xy2)3,结果正确的是( )
A. x2y4 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5
考点: 幂的乘方与积的乘方 分析: 根据积的乘方的性质进行计算,然后再选取答案. 解答: 解:原式=﹣()3x3y6=﹣x3y6.
故选B. 点评: 本题考查了积的乘方的性质:等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
6.(3分)(2014?随州)在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )
A. 18,18,1 B. 18,17.5,3 C. 18,18,3 D. 18,17.5,1
考点: 方差;折线统计图;中位数;众数 分析: 根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可. 解答: 解:这组数据18出现的次数最多,出现了3次,则这组数据的众数是18;
把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18,则中位数是18;
这组数据的平均数是:(17×2+18×3+20)÷6=18,
则方差是:[2×(17﹣18)2+3×(18﹣18)2+(20﹣18)2]=1;
故选A. 点评: 本题考查了众数、中位数和方差,众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].
7.(3分)(2014?随州)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为( )
A. 100米 B. 50米 C. 米 D. 50米
考点: 解直角三角形的应用 分析: 过B作BM⊥AD,根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°,再根据等角对等
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