2014年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案和解析).doc

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 　 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（　　） 　 A． ﹣2 B． ±2 C． 2 D． ﹣ 　 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（　　） 　 A． α+β=180° B． α﹣β=180° C． α﹣β=90° D． α+β=90° 　 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（　　） 　 A． x2?x3=x6 B． x6÷x5=x C． （﹣x2）4=x6 D． x2+x3=x5 　 4．（3分）（2014?黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（3分）（2014?黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x≠0 B． x≥2 C． x＞2且x≠0 D． x≥2且x≠0 　 6．（3分）（2014?黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　） 　 A． ﹣8 B． 32 C． 16 D． 40 　 7．（3分）（2014?黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2． 　 A． 4π B． 8π C． 12π D． （4+4）π 　 8．（3分）（2014?黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）（2014?黄冈）计算：|﹣|=　_________　． 　 10．（3分）（2014?黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2=　_________　． 　 11．（3分）（2014?黄冈）计算：﹣=　_________　． 　 12．（3分）（2014?黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=　_________　度． 　 13．（3分）（2014?黄冈）当x=﹣1时，代数式÷+x的值是　_________　． 　 14．（3分）（2014?黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=　_________　． 　 15．（3分）（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为　_________　cm2． 　 三、解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16．（5分）（2014?黄冈）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 　 17．（6分）（2014?黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ 　 18．（6分）（2014?黄冈）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF． 　 19．（6分）（2014?黄冈）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 　 20．（7分）（2014?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E． （1）求证：EB=EC； （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由． 　 21．（7分）（2014?黄冈）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图： （1）本次被调查的学生有　_________　名； （2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的