2014年辽宁省高考数学试卷(文科).doc

2014年辽宁省高考数学试卷（文科）  2014年辽宁省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（　　） 　 A． {x|x≥0} B． {x|x≤1} C． {x|0≤x≤1} D． {x|0＜x＜1} 　 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（　　） 　 A． 2+3i B． 2﹣3i C． 3+2i D． 3﹣2i 　 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（　　） 　 A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞b＞a D． c＞a＞b 　 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　） 　 A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m⊥α，n?α，则m⊥n C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 　 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（　　） 　 A． p∨q B． p∧q C． （￢p）∧（￢q） D． p∨（￢q） 　 6．（5分）（2014?辽宁）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（5分）（2014?辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） 　 A． 8﹣ B． 8﹣ C． 8﹣π D． 8﹣2π 　 8．（5分）（2014?辽宁）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣1 C． ﹣ D． ﹣ 　 9．（5分）（2014?辽宁）设等差数列{an}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则（　　） 　 A． d＞0 B． d＜0 C． a1d＞0 D． a1d＜0 　 10．（5分）（2014?辽宁）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=，则不等式f（x﹣1）≤的解集为（　　） 　 A． [，]∪[，] B． [﹣，﹣]∪[，] C． [，]∪[，] D． [﹣，﹣]∪[，] 　 11．（5分）（2014?辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　） 　 A． 在区间[，]上单调递减 B． 在区间[，]上单调递增 　 C． 在区间[﹣，]上单调递减 D． 在区间[﹣，]上单调递增 　 12．（5分）（2014?辽宁）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． [﹣5，﹣3] B． [﹣6，﹣] C． [﹣6，﹣2] D． [﹣4，﹣3] 　 二、填空题（共4小题，每小题5分） 13．（5分）（2014?辽宁）执行如图的程序框图，若输入n=3，则输出T=　_________　． 　 14．（5分）（2014?辽宁）已知x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+4y的最大值为　_________　． 　 15．（5分）（2014?辽宁）已知椭圆C：+=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=　_________　． 　 16．（5分）（2014?辽宁）对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2﹣2ab+b2﹣c=0且使|2a+b|最大时，++的最小值为　_________　． 　 三、解答题 17．（12分）（2014?辽宁）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知?=2，cosB=，b=3，求： （Ⅰ）a和c的值； （Ⅱ）cos（B﹣C）的值． 　 18．（12分）（2014?辽宁）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 （Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率． 附：X2= P（x2＞k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 　 19．（12分）（2014?辽宁）如图，△ABC和△BC