2014年高考贵州省理科数学试卷.doc

绝密★启用前 6 月 7 日 15 : 00-17 : 00 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则 （A）-5 （B ）5 （C） （D） （3）设向量满足，，则 （A）1 （B）2 （C）3 （D）5 （4）钝角三角形的面积是，，，则 （A）5 （B） （C）2 （D）1 （5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，己知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 （A）0. 8 （B）0. 75 （C）0. 6 （D）0. 45 （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底 面半径为3cm.高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则 切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A） （B） （C） （D） （7）执行右面的程序框图，如果输入的均为2， 则输出的 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （8）设曲线在点处的切线方程为， 则 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （9）设满足约束条件，则的最大值为 （A）10 （B）8 （C）3 （D）2 （10）设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点， 为坐标原点，则的面积为 （A） （B） （C） （D） （11）直三棱柱中，，分别是的中点， 则与所成角的余弦值为 （A） （B） （C） （D） （12）设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生部必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）的展开式中，的系数为15，则 . (用数字填写答案) （14）函数的最大值为 . （15）己知偶函数在单调递减，,若,则的取值范围是 . （16）设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围 是 . 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）(本小题满分12分) 己知数列满足 （I）证明是等比数列，并求的通项公式； （II）证明. （18）(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面，为的中点. （I）证明：平面. （II）设二面角为,， ,求三棱锥的体积. （19）(本小题满分12分