中考数学专题---图形的设计与操作【DOC精选】.docVIP

中考专题复习：图形的设计与操作 （2006年南昌市）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出4个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形. 请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3．将你设计的图案用铅笔涂黑． （2005年宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把形称为格点形．如图（一）中ABCD就是一个格点．在图中画一个格点三角形EF，使且轴对称图形． 　　　　　　　　　　 B． C． D． 解答下列操作设计问题： （1）如图（1），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。 （2）如图（2）对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。 ? 如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°。将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。（在图形中直接画分割线，不需要说明） 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸） （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5．求中间小正方形的面积．（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据） 如图。两种规格的钢板原料图（1）的规格为1m×5m.图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成。电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）。 （1）焊接后的正方形工件的边长是　　　　　　 （2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图 （3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？ 　　　 5.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？ （2010山东威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，∠A＝45°，AB＝，AD＝．若将纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼，则得到的大正方形的面积为 ． 19.（2006山东烟台）如图，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为米、宽为米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？ 20.（2005年温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。 20.已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。 电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗） （2007荆州）