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2014柳州中考数学试题(解析版)
2014年广西柳州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2014?柳州)如图,李师傅做了一个零件,请你告诉他这个零件的主视图是( )
A. B. C. D. 分析: 根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 解答: 解:从正面看,左边是个正方形,右边是个矩形,
故选:A. 点评: 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
2.(3分)(2014?柳州)在所给的,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是( )
A. B. 0 C. ﹣1 D. 3
考点: 有理数大小比较.菁优网版权所有 分析: 要解答本题可根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答: 解:﹣1<0<<3.
故选:C. 点评: 本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.
3.(3分)(2014?柳州)下列选项中,属于无理数的是( )
A. 2 B. π C. D. ﹣2
考点: 无理数.菁优网版权所有 分析: 根据无理数是无限不循环小数,可得答案. 解答: 解:π是无限不循环小数,
故选:B. 点评: 本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数.
4.(3分)(2014?柳州)如图,直线l∥OB,则∠1的度数是( )
A. 120° B. 30° C. 40° D. 60°
考点: 平行线的性质.菁优网版权所有 分析: 根据两直线平行,同位角相等解答. 解答: 解:∵直线l∥OB,
∴∠1=60°.
故选D. 点评: 本题考查平行线的性质,熟记性质是解题的关键.
5.(3分)(2014?柳州)下列计算正确的选项是( )
A. ﹣1= B. ()2=5 C. 2a﹣b=ab D. =
考点: 分式的加减法;实数的运算;合并同类项.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: A、原式利用平方根定义化简,计算即可得到结果;
B、原式利用平方根定义化简,计算即可得到结果;
C、原式不能合并,错误;
D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、原式=2﹣1=1;故选项错误;
B、原式=5,故选项正确;
C、原式不能合并,故选项错误;
D、原式=,故选项错误.
故选B. 点评: 此题考查了分式的加减法,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.(3分)(2014?柳州)如图,直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
考点: 轴对称的性质.菁优网版权所有 分析: 根据轴对称的性质作出选择. 解答: 解:如图所示,直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在第一象限.
故选:A.
点评: 本题考查了轴对称的性质.此题难度不大,采用了“数形结合”的数学思想.
7.(3分)(2014?柳州)学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图,那么这些志愿者年龄的众数是( )
A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁
考点: 条形统计图;众数.菁优网版权所有 分析: 根据众数的定义,就是出现次数最多的数,据此即可判断. 解答: 解:众数是14岁.
故选C. 点评: 本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
8.(3分)(2014?柳州)如图,当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时,它们的圆心距O1O2=8,则⊙O2的半径r为( )
A. 12 B. 8 C. 5 D. 3
考点: 圆与圆的位置关系.菁优网版权所有 分析: 根据两圆外切时,圆心距=两圆半径的和求解. 解答: 解:根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,得该圆的半径是8﹣5=3.
故选D. 点评: 本题考查了圆与圆的位置关系,注意:两圆外切,圆心距等于两圆半径之和.
9.(3分)(2014?柳州)在下列所给出的4个图形中,对角线一定互相垂直的是( )
A.
长方形 B.
平行四边形 C.
菱形 D.
直角梯形
考点: 多边形.菁优网版权所有 分析: 根据菱形的对角线互相垂直即可判断. 解答: 解:菱形的对角线互相垂直,而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直.
故选C. 点评: 本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质.常见四边形中,菱形与正方形的对角线互相垂直.
10.(3分)(2014?柳州)如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是( )
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