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2014版更新高等数学网上作业题20140410
东北农业大学网络教育学院
作业题
一、单项选择题
1. 在定义域内是( D )。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数
2. =( B )
A . -6 B. 4 C. D . 2
3. ,则=( B )
A . B . C. D. 2
4. ( A )
A. B.
C. D.
5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比,则这条曲线是( B )
A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线
6. 下列函数是初等函数的是( B )。
A. B.
C. D.
7. 的值为( A )。
A.1 B. C.不存在 D.0
8. ,则=( B )
A . 0 B. 2 C. 1 D. 3
9. 若,则( B )
A. B. C. D.
10. 方程的通解是(C )
A B C D
11. 下列函数是初等函数的是( B )。
A. B.
C. D.
12. (B)
A. B. 2 C. D.
13. ,则=( B )
A . 0 B. 2 C. 1 D. 3
14. 若,则( B )
A. B. C. D.
15. 方程的通解是(C )
A B C D
16. 下列函数是初等函数的是(B )。
A. B.
C. D.
17. 下列函数在指定的变化过程中,(D )是无穷小量。
A. B.
C. D.
18. ,则=( B )
A . 0 B. 2 C. 1 D. 3
19. 若,则( B )
A. B. C. D.
20. 微分方程的解是( A )
A. B.
C. D .
21. 下列函数是初等函数的是( B )。
A. B.
C. D.
22. 等于 ( C )。
A. a B. 0 C. -a D. 不存在
23. ,则=( D )
A . B . C. D. 0
24. ( A )
A. B.
C. D.
25. 微分方程的解是(C )
A、 B、 C、 D 、
二、填空题
1. 函数的定义域是_______。
2. 的间断点是_______。
3. 设函数在点可导,则函数(是常数)在点可导 (可导、不可导)。
4. 设在内曲线弧是凸的,则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的(下)方。
5. 在空间直角坐标系下,方程表示的图形为母线为轴,为准线的圆柱面
;
6. 若一个数列,当无限增大 (或)时,无限接近于某一个常数,则称为数列的极限。
7. 在区间内单调减少,在区间内单调增加。
8. 的定义域为;
9. =( )
三、计算题
1.
2. 求函数的二阶导数。解:
3. 试确定使 有一拐点,且在处有极大值1。
解:因为函数有拐点,所以,即
因为在处有极大值1,所以,即,带入上式得
4. 判断广义积分的敛散性,若收敛,计算其值。
解:
5. 求函数 的一阶偏导数
6. 改变二次积分的次序
7. 求微分方程的解解:分离变量得两边积分得
从而
8.
9. 求函数的微分。解:
10. 求在区间的最大值和最小值。解:,无驻点,不存在的点为,但
所以最大值是,最小值是
11. 判断广义积分的敛散性,若收敛,计算其值。解:
12. 求函数 的一阶偏导数 ,
13. 改变二次积分的次序
14. 求微分方程的解。解:分离变量得,两边积分得
两边积分得,从而原方程的特解为。
15. 求函数的定义域解:
16. 解:
17.
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