主副处理都按随机区组安排的裂区设计【DOC精选】.docVIP

一、主副处理都按随机区组安排的裂区设计试验资料的分析 如果在一个裂区设计的试验中，主(整)区因素(A)有a（i＝1, 2, …, a）个水平，按随机区组方式安排了r（j＝1, 2, … , r）次重复，共有ar个主区；又，副(裂)区因素(B)有b（k＝1, 2, …, b）个水平，每个整区再被划分为b个副(裂)区，于是整个试验共有abr个副(裂)区，即整个试验共有abr个观察值。此类试验资料中各观察值的数学模型为： （i＝1，2，…，a；j＝1，2，…，r；k＝1，2，…，b） 其中为整区jk的效应值，为第j主区组的效应值，为第i个A水平的效应值，为主区误差效应；为第k个B水平的效应值，为Ai与Bk之间的交互作用，为裂区误差。从数学模型看出，对于这类资料的分析可以分两步进行： 先按模型将整区效应按普通随机区组的方法分解为主区组间变异、A因素各水平间变异和主区误差变异。这是一个两向分类的方差分析，方差分析表如表8.44所示。其中列出了计算各项自由度和平方和的计算公式。但是作者还是建议弄懂这些公式的文字描述，而不是死记那些洋符号。关于各公式的文字描述，详阅下面的例题。如果这一步中对A因素各水平间差异的F测验显著，就对A因素各水平的平均数进行多重比较。不论对A因素各水平间差异的F测验显著不显著，都要进行第二步分析，以考察因素B各水平间的差异和因素AB之间的交互作用。 表8.44 第一步：将总变异分解为主区组间变异、主处理(A)间变异和主区误差 变异来源 自由度 平方和 均方 F值 主区组间 dfr＝r－1 A间 dfA＝a－1 MSA MSA/ MSea 误差A dfea＝(r－1) (a－1) MSea 整区变异 dfTA＝ar－1 按模型将试验的总变异分解为整区间变异、B因素各水平间的变异、交互作用(AB)引起的变异和裂区误差效应。方差分析表如表8.45所示。 表8.45 第二步：按模型将总变异进行分解 变异来源 自由度 平方和 均方 F值 整区变异 dfTA＝ar－1 视模 型而 确定 B间 dfB＝b－1 MSB AB互作 dfAB＝(a－1) (b－1) MSAB 误差B dfeb＝a(r－1) (b－1) MSeb 总变异 dfT ＝ab－1 MST 将表8.44与表8.45合并起来就得到总的方差分析表，如表8.46所示，其中列出了各种模型中各项变异的期望均方，它们决定了各项F测验中计算F值的方法。 表8.46 主区副区都是随机区组的裂区试验资料的总方差分析表 变异 来源 自由度 期望均方(EMS) 固定模型 随机模型 A固定B随机 B固定A随机 主区组间 dfr A间 dfA 误差A dfea 整区变异 dfTA B间 dfB AB互作 dfAB 误差B dfeb 总变异 dfT 表8.47 例8.9的裂区试验数据资料 药物 (A) 时间 (B) 白鼠编号 处理之和 1 2 3 4 5 A1 0 m 3 4 3 4 3 17 20 m 4 4 5 6 3 22 40 m 4 5 5 6 4 24 60 m 5 5 5 5 5 25 整区和 16 18 18 21 15 88 A2 0 m 3 4 3 4 4 18 20 m 3 4 4 4 4 19 40 m 4 4 4 5 5 22 60 m 6 5 6 7 7 31 整区和 16 17 17 20 20 90 A3 0 m 4 3 4 3 3 17 20 m 4 3 3 4 4 18 40 m 3 4 4 4 4 19 60 m 4 3 4 5 4 20 整区和 15 13 15 16 15 74 组区组和 47 48 50 57 50 252 例8.8 考察三种药物(A1, A2, A3)对心脏的副作用。找了15只白鼠作试验，用微量输液器以每分钟0.031ml的速度，从它们的尾部静脉连续输注药液。每5只注射一种药物，从第0分钟起，每隔20分钟纪录一次心电图的PRc间期（msec）。观察一小时，所得数据如表8.47所示（数据已简化），试对资料进行适当的分析。 本例中，主区因素(A)为药物种类，有a＝3个水平；每只白鼠为一个区组，主区组数r＝5；测定时间为副区因素(B)，副区因素有b＝4个水平，每种测定时间为一个副处理。试验有ar＝3×5＝15个整区；整个试验有abr＝3×4×5＝60个裂区，即60个观察值。 裂区设计试验资料的分析分为两步进行： 第一步：对整区按普通的随机区组的方法进行分