2015年甘肃省甘南州中考数学试卷解析.doc

2015年甘肃省甘南州中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（4分）（2015?甘南州）2的相反数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 　 2．（4分）（2015?甘南州）下列运算中，结果正确的是（　　） 　 A． x3?x3=x6 B． 3x2+2x2=5x4 C． （x2）3=x5 D． （x+y）2=x2+y2 　 3．（4分）（2015?甘南州）在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“姚明”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的网页，将这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 2.7×105 B． 2.7×106 C． 2.7×107 D． 2.7×108 　 4．（4分）（2015?甘南州）下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（4分）（2015?甘南州）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　） 　 A． B． 2 C． D． 3 　 6．（4分）（2015?甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　） 　 A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6 　 7．（4分）（2015?甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． m=5 B． m=4 C． m=3 D． m=10 　 8．（4分）（2015?甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　） 　 A． ± B． 4 C． ±或4 D． 4或﹣ 　 9．（4分）（2015?甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（　　） 　 A． x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2 　 10．（4分）（2015?甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（2015?甘南州）分解因式：ax2﹣ay2=　　　　　　． 　 12．（4分）（2015?甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是　　　　　　． 　 13．（4分）（2015?甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　　　　　　． 　 14．（4分）（2015?甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共44分） 15．（6分）（2015?甘南州）计算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°． 　 16．（6分）（2015?甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 　 17．（7分）（2015?甘南州）已知x﹣3y=0，求?（x﹣y）的值． 　 18．（7分）（2015?甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离． 　 19．（8分）（2015?甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标． 　 20．（10分）（2015?甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H． （1）求证：CF=CH； （2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论． 　 　 四、填空题（每小题4分，共20分） 21．（4分）（2015?甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为　　　　　　． 　 22．（4分）（2015?甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为