2015年福建省福州市中考数学试卷解析.doc

2015年福建省福州市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?福州）a的相反数是（　　） 　 A． |a| B． C． ﹣a D． 　 2．（3分）（2015?福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（3分）（2015?福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2015?福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　） 　 A． 0.1×107 B． 0.1×106 C． 1×107 D． 1×106 　 5．（3分）（2015?福州）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（　　） 　 A． 扇形图 B． 条形图 C． 折线图 D． 直方图 　 6．（3分）（2015?福州）计算a?a﹣1的结果为（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． ﹣a 　 7．（3分）（2015?福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） 　 A． A点 B． B点 C． C点 D． D点 　 8．（3分）（2015?福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（　　） 　 A． 80° B． 90° C． 100° D． 105° 　 9．（3分）（2015?福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　） 　 A． 0 B． 2.5 C． 3 D． 5 　 10．（3分）（2015?福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　） 　 A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数 　 　 二、填空题（共6小题，满分24分） 11．（4分）（2015?福州）分解因式a2﹣9的结果是　　　　　　． 　 12．（4分）（2015?福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是　　　　　　． 　 13．（4分）（2015?福州）一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是　　　　　　． 　 14．（4分）（2015?福州）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是　　　　　　． 　 15．（4分）（2015?福州）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm，则正方体的体积为　　　　　　cm3． 　 16．（4分）（2015?福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　　　　　． 　 　 三、解答题（共10小题，满分96分） 17．（7分）（2015?福州）计算：（﹣1）2015+sin30°+（2﹣）（2+）． 　 18．（7分）（2015?福州）化简：﹣． 　 19．（8分）（2015?福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD． 　 20．（8分）（2015?福州）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值． 　 21．（9分）（2015?福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？ 　 22．（9分）（2015?福州）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）； （2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是　　　　　　； （3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下： 根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率． 　 23．（10分）（2015?福州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到． （1）求证：AB为⊙C的切线； （2）求图中阴影部分的面积． 　 24．（12分）（2015?福州）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩