2015年马鞍山市外国语学校第一次模拟考试数学试卷.docx

2015年马鞍山市外国语学校第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是【 】A．a0＝1B．―12＝1 C．＝―2 D．＝3BFHGADEC2．下列运算中正确的是【 】A．2a＋3a＝5a2 B．(2a＋b)2＝4a2＋b2C．2a2·3a3＝6a6 D．(2a－b)(2a＋b)＝4a2－b23．如图，AB∥CD，∠A＝60，∠C＝25，G、H分别为CE、CF的中点，则∠EGH＝【 】A．135 B．140 C．145 D．1554．如图，由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体的左视图是【 】ABCD5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是【 】A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)6．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是【 】A．＝B．＝C．＝ D．＝MRQ图3ABCP7．两道单项选择题都有A、B、C、D四个选项，某同学如果胡乱猜测这两道题的答案，那么他至少猜对一题的概率是【 】A． B． C． D．8．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是【 】A．点P B．点Q C．点R D．点MxyAxyDxyByxCPDABCCEFOOOO9．如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是【 】10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90°逆时针旋转90°A．6B．5C．3D．2二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示为： ．12．已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．图9ABO13. 度分秒计算：70°39′= °14．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO?=?8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．先化简：÷，再给a选择一个你喜欢的数代入 求值．16．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5（1）求（－2）⊕3的值（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）．在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（参考数据：）18．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）ABCDEFG19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长和EG的长．20．某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权，每张普通票的成本为100元，投放市场进行试销发现：销售票价x（元/张）与每天销售量y（张）之间满足如图所示关系．（1）求出与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式，若你是公司负责人，会将票价定为多少，来保证公司每天获得的利润最大，最大利润是多少？六、（本题满分12分）21．乙校成绩扇形统计图图