2015年高二数学期末考试模拟题选1-4-无答案-bxy.doc

高二数学期末考试模拟题选1 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知命题在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)∨q中，真命题是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④2．向边长为2米的正方形木框ABCD内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P点，则P点到A点的距离大于1米，同时∠DPC∈(0，)的概率为( ) (A)1－ (B)1－ (C) (D) 3．如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为( ) (A)5 (B) (C) (D) 4．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 5．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( ) (A) (B) (C) (D) 6．已知，分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时，双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)2 7．正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为( ) (A) (B) (C) (D) 8．已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是( ) (A) (B) (C) (D) 9．已知命题p:若a1,则axlogax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是( ) (A)(p)∧(￢q) (B)(￢p)∨(￢q) (C)(￢p)∧q (D)p∧q 10．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。) 11．过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________________。 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件．其中正确命题的序号为________________。 13．无重复数字的五位数a1a2a3a4a5，当a1a2，a2a3，a3a4，a4a5时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为________________。 14．在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点(不包括棱的端点)，，①若，则满足条件的点的个数为_____________；②若满足的点的个数为，则的取值范围是________________。 15．如图，在三棱锥中，，，，，则BC和平面ACD所成角的正弦值为________________。 三、解答题：(本大题有6小题，共75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 16．(本小题12分)已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18，(1)求抽取的学生人数；(2)设该样本中，化学成绩优秀率是30%，求值；(3)在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率。 17．已知a为实数，p：点M(1，1)在圆(x+a)2+(y-a)2=4的内部；q：?x∈R ,都有x2+ax+1≥0，(1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若q为假命题，求a