九级数学上册 ..点与圆的位置关系精品同步作业试卷 人教新课标版【DOC精选】.docVIP

24.2与圆有关的位置关系（第一课时）24．2．1点与圆的位置关系 ◆随堂检测 1．锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心在___________. 2．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个． 3．下列说法正确的是（ ） A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在 4．下列说法错误的是（ ） A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 5、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. ◆典例分析 在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值. 分析：本题考查了分情况画图尝试的意识和能力.同学们常常考虑情况不完整，只考虑当圆经过原点且与轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的情况，这是不全面的. 解：分情况讨论： （1）当圆经过原点且与轴正半轴，轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时，r=(左图). （2）当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2.(右图). 综上所述，r=2或r=. ◆课下作业 ●拓展提高 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________. 2.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________． 3、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、在⊙O上 D、不能确定 4．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ） A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12 C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14 5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程的两根，求Rt△ABC的外接圆面积． 6.如图，是的直径，点在的延长线上，切于若. ●体验中考 1．（2009年清远）已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不对 2．(2009年，潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝30°，则BD的长为（ ） A． B． C． D． 参考答案： ◆随堂检测 1．三角形的内部；三角形的斜边的中点；三角形的外部. 2．两个. 3.B． 选项A中过一点A的圆的圆心可以不可以是A点；选项C中只有当A、B、C三点不共线时才有圆；选项D中过四点A、B、C、D的圆不一定存在．只有B选项正确． 4.C． 5、答：任意四个点不一定可以作一个圆.例如：四点在一条直线上不能作圆；三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆. ◆课下作业 ●拓展提高 1、圆内；圆上；圆外. 2.三角形的斜边的中点,斜边长的一半,斜边的中点. 3、C. 4.C． 5.解：. 由勾股定理得,, ∴,∴. 6.解：连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝25°，∴∠DOC＝50°，∵切于∴∠OCD＝90°，∴∠D＝40° 1 x y P O O y P x