九级数学(相似)单元测试试卷【DOC精选】.docVIP

九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测 A卷 （时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为 ． 2．两个相似三角形对应高的比为1：2，则它们的面积比是_______． 3．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米． 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 ． 5．大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的长为5cm，则大矩形的宽为 cm． 6．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米．则A、B两村间的距离为 ． 7．如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点，则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=_________． 8．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=________． 9．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC：S△A`B`C`=1：9，其中△ABC的周长为18cm，那么，△A′B′C′的周长是________cm． 10．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①；②；③∠A=∠A′；④∠B=∠B′；⑤∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么，能判断△ABC∽△A′B′C′的共有_______组． 11．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立，则这个条件可以是_________________． 12．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米． 13．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m． 14．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（ ） A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 16．如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ） A． B．8 C．10 D．16 17．如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长mn=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点m、n、C在同一直线上），则窗户的高AB为 （ ） A．米　　　B．米　　　　C．2米　　　　D．1.5米 18．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 三、解答题（共10题，共60分） 19．（4分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）. 20．（4分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?