2016北京西城区中考总复习数学应用问题.docx

北京市西城区重点中学2016年3月初三数学中考复习《数学应用问题》复习建议讲义及补充练习研究背景分析《考试说明》（2016版）关于“四基”的要求中明确指出：“注重对基本活动经验的考查. 考查在阅读、观察、实验、计算、推理、验证等活动过程中所积累的学习与应用基础知识、基本技能、基本思想方法的经验和思维经验.”“能力要求”中指出:“分析和解决问题的能力主要是指阅读、理解问题，根据问题背景，运用所学的知识、思想方法和积累的活动经验，获取有效信息，选择恰当方法，形成解决问题的思路，并用数学语言表述解决问题的过程.”“模型思想和应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题；根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程（组）、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示，求出并检验结果，验证模型的合理性.”事实上，数学的产生和发展与各式各样的人类文明息息相关，例如：埃及和古巴比伦的数学源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自历法改革，印度数学的源泉始于宗教，而波斯的数学和天文学互不分离. 文艺复兴时期的艺术促使了射影几何学的诞生，17世纪微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题……新课程的改革重视数学在实际生活中的应用，一方面，着眼现实大众生活. 传统的应用问题包括恰当数量的已知条件，用完题目中的所有条件，恰好能确定地解出这道题；而实际生活中的问题，常常要么条件不足，要么信息太多，甚至结论不确定；另一方面，关注传统文化中数学的渗透，关注数学史知识的传播.二、中考改革趋势及特点纵观12至15年的中考题会发现，15年对数学应用问题的考察有以下几个特点：实际应用的题量增加了. 此处的数据不包括概率统计相关题目，具体见下表：年份2012201320142015题目数量3337题号11、12、185、12、176、12、184、6、8、9、13、15、21题目信息量增加，需要自己筛选有用信息进行解题. 【2015?北京第25题】阅读下列材料：2015 年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次.其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园 春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20 万人次、17.6万人次；北京 动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高.2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为 200万人次，其中，玉 渊潭公园游客接待量比2013 年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次， 比2013 年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次.2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次.根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为万人次； （2）选择统计表或 统计图，将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园 的游客接待量表示出来.重视应用数学知识解决实际问题，尽量使用原始数据，尊重实际结果，结果也许不是唯一确定的. 找规律是应用数学知识，解决新的数学问题，估算则是结合生活经验和已有数学信息，对实际情况进行预测，言之有理即可.【2012?北京第12题】在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为（为正整数）时， （用含的代数式表示．）【2013?北京第12题】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=　_________　，a2013=　_________　；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是_________　．【2014?北京第12题】在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点。已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为…，这样一次得到点，，，…，…。若点的坐标为，则点的坐标为_________，点的坐标为___________；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在X轴上方，则a,b应满足的