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《自动控制理论I》第五章作业 频率响应法 学号：____________ 姓名：___段学超___ 5.0 某被控对象的传递函数为，若（1），（2），分别画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。 5.1 某被控对象的传递函数为，画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。 5.2 某对象的传递函数为，画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。 5.3 某对象的传递函数为，若（1），（2），分别画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。 5.4 设有频率为0.5Hz，振幅为1的正弦波信号加在题5.1和题5.2的各对象的输入端，分别求出各对象输出信号在静态下的频率、振幅和相对于输入信号的相位。 0.3*360/2=54 5.5 某最小相位系统的折线对数幅频特性如下图所示，求它的传递函数。画出它的对数幅频特性和对数相频特性图。【?思考：如何求截止频率】 5.6 右图所示的系统中，。 （1）求系统的开环传递函数。 （2）画出开环对数频率特性图。 （3）求出截止角频率。 （4）求系统的闭环传递函数。 （5）写出闭环系统的微分方程。 5.7 在图示的系统中，若（1），（2），（3），分别用Nyquist判据判断系统是否稳定，并求出使系统处于临界稳定状态的K值。用代数稳定判据（劳斯判据）验证以上各项结果。 5.8 已知下图（a）的系统是最小相位的。的开环折线对数幅频特性如图（b）所示。（1）求出开环传递函数；（2）画出开环对数相频特性曲线；（3）求出开环比例系数和截止角频率；（4）求闭环传递函数和闭环系统的微分方程。 5.9 已知一系统如图所示，若。试分别求出当三种情况下的的静态值。 5.10 已知一系统如下图所示：  5.12 某系统的开环传递函数。试画出，，，，这四种情况下的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。 5.13 已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示： （1）写出系统的开环传递函数； （2）大致画出相频特性曲线，并在图上标出相角裕度（量）和增益裕度（量）； （3）求出该系统达到临界稳定时的开环比例系数K。 （4）在复数平面上画出其Nyquist图的草图，并标明点（-1，j0）的位置。 【S5】已知某单位反馈的最小相位系统结构图如图（a）所示，其中受控对象Go(s)和校正装置Gc(s)的对数幅频特性如图（b）所示，要求： （1）写出受控对象的传递函数Go(s)和校正装置的传递函数Gc(s)； （2）画出开环系统G(s)=Go(s)Gc(s)的对数幅频特性图，并写出其传递函数； （3）计算校正前后系统的相角裕度； （4）计算当输入r(t) = t时的静态误差ess； （5）若该系统输入端有100Hz正弦扰动作用，那么通过该系统后大约衰减多少dB? （a） （b） 解：（1）由题意知，对，有 ，故（4分） 求K：方法一：低频段的延长线， 方法二：对应的增益 利用低频段特性 （2分） 对，有 ， 故 （2）画Bode图，（3分） （3分） （3）先求截止频率，因，则 校正前： 校正后： （4） （5） 方法一：图解， 方法二：直接计算： 2008年秋期 04064班自动控制理论I 作业——系统的综合与校正 第 17 页 共 17 页 自动控制理论I 作业——频域分析法 学号： 系统的综合与校正 姓名： Go(s) Gc(s) c(t) r(t) 5.11