二元一次方程与一次函数【DOC精选】.docVIP

二元一次方程组与一次函数教学设计（第一课时） 主讲人：曲东卫 仲美妍 刘志娟 杨萍 备课时间：2014-2-25 授课时间：3-4 第一节7、5第六节7、6第一节三班，第五节四班 教材分析： 本节内容共安排2个课时完成，本节课为第1课时．该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的． 学情分析： 学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决． 教学目标 知识与技能：（1） 初步理解二元一次方程组和一次函数的关系； （2）能从图形的角度看待二元一次方程和二元一次方程组； （3）会用待定系数法确定一次函数的解析表达式； 过程与方法：（1） 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中 学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法； （2） 通过“做一做”引入，进一步发展学生数形结合的意识和能力； 情感态度与价值观：（1） 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养 学生勤于思考、精益求精的精神； （2） 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。 教学重难点 1、教学重点（1）二元一次方程（组）和一次函数的关系； （2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系． 2、教学难点 数形结合和数学转化的思想意识． 教学方法 启发引导与自主探索相结合，小组合作探究。 教学资源 多媒体 三角板 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）创设情境， 探索新知 出示问题串： 1．方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个？???? 2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y=5-x的图像上吗？ 3．在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？ 先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出答案。 通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=5-x相互转化，启发引 导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思 想意识． （二） 学生在回答问题的基础上，小组合作总结。 小结：（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上； （2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程． 活动：做一做 1．解方程组 X+y=5 2x-y=1?? 2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=5-x和y=2x-1,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像，交点坐标与方程组的解有什么关系？ 小结：（1） 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标； （2） 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方 程组的解． （3） 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种 学生在回答问题的基础上，小组合作总结。 学生做练习1然后合作探究问题2 通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（一条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础． 旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用． 充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励． （三）巩固新知，变式引申 活动：想一想 在同一直角坐标系中，一次函数y=x+1和y=x-2的图像有怎样的位置关系？方程组 x-y=-1 x-y=2 的解情况如何？你发现了什么？ 给学生充分的时间思考，小组合作探究。 由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识