二元一次方程复习【DOC精选】.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 学生：方鹏纪 第6讲 教师：熊艳丹 课 题 二元一次方程复习 教学内容 一．知识网络结构图 二．专题总结及应用 一、知识性专题 专题1 运用某些概念列方程求解 【专题解读】在学习过程中，我们常常会遇到二元一次方程的未知数的指数是一个字母或关于字母的代数式，让我们求字母的值，这时巧用定义，可简便地解决这类问题 例1 若=0,是关于x,y的二元一次方程,则a=_______,b=_______. 【解题策略】准确地掌握二元一次方程的定义是解此题的关键 专题2 列方程组解决实际问题 【专题解读】方程组是描述现实世界的有效数学模型,在日常生活、工农业生产、城市规划及国防领域都有广泛的应用，列二元一次方程组的关键是寻找相等关系，寻找相等关系应以下两方面入手；（1）仔细审题，寻找关键词语；（2）采用画图、列表等方法挖掘相等关系. 例2 一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天？ 【解题策略】若总工作量没有具体给出，可以设总工作量为单位“1”，然后由时间算出工作效率，最后利用“工作量=工作效率×工作时间”列出方程. 二、规律方法专题 专题3 反复运用加减法解方程组 【专题解读】反复运用加减法可使系数较大的方程组转化成系数较小的方程组，达到简化计算的目的. 例3 解方程组 【解题策略】此方程组属于 型,其中|-|=k|a-b|,+=m|a+b|,k,m为整数.因此 这样的方程组通过相加和相减可得到 型方程组,显然后一个方程组容易求解. 专题4 整体代入法解方程组 【专题解读】结合方程组的形式加以分析,对于用一般代入法和加减法求解比较繁琐的方程组,灵活灵用整体代入法解题更加简单. 例4 解方程组 专题5 巧解连比型多元方程组 【专题解读】连比型多元方程组通常采用设辅助未知数的方法来求解. 例5 解方程组 三、思想方法专题 专题6 转化思想 【专题解读】对于直接解答有难度或较陌生的题型，可以根据条件，将其转化成易于解答或比较常见的题型. 例6 二元一次方程x+y=7的非负整数解有 ( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.无数个 解题策略】对二元一次方程求解时,往往需要用含有一个未知数的代数式表示出另一个未知数,从而将求方程的解的问题转化为求代数式的值的问题. 专题7 消元思想 【专题解读】 将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想即为消元思想. 例7 解方程组 【解题策略】消元是解方程组的基本思想,是将复杂问题简单化的一种化归思想,其目的 是将多元的方程组逐步转化为一元的方程,即三元 二元 一元. 巩固训练 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） A．x+y-1=0 B．xy+5=-4 C．3+y=89 D．x+=2 2.方程3x-4y=10的一个解是 （ ） A． B． C． D． 3.下列方程中，与方程3x+2y=5所组成的方程组的解是 的是 （ ） A．x-3y=4 B．4x+3y=4 C．y+x=1 D．4x-3y=2 4.若关于x,y的方程组 的解是 则|m-n|的值为 （ ） A．1 B．3 C．5 D．2 5．若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 （ ） A．- B． C． D．- 6．若，则 （ ） A． B． C． D． 7．已知-0