二元一次方程组 【DOC精选】.docVIP

一，教学衔接 （一）．检查作业 （二）. 实际问题与二元一次方程组的回顾：列方程解应用题的基本步骤 ①审清题意，找出题中的等量关系 ②设未知数 ③列方程（组） ④解方程（组） ⑤检验解出的未知数的值是否符合题中的实际意义 ⑥答题 二，教学内容 三元一次方程组 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 例：一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 解：设大、中、小瓶每瓶分别需要x、y、z元， 根据题意列方程组 对于怎样解三元一次方程组，我们就要类比二元一次方程组的解法，通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化成“二元”进而再转化为成一元一次方程。 即 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 例2 ．在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？ 2.二元一次方程组的综合应用 例3 已知方程组的解是，则方程组的解是 . 分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把和“看作”和，通过解一元一次方程来解决. 解答：. 例4 新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为，从第2排开始，每一排都比前一排增加个座位. （1）请你在下表的空格内填写一个适当的代数式： 第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … … （2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？ 分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律，再利用规律求出和的值. 解答：（1）. （2）根据题意，得 ，解得 . ∴ . 答：第21排有52个座位. 3、数与式的运算 ①实数有 加、减、乘、除、乘方、开方 六种运算。其中 加减互逆 乘除互逆 乘方与开方互逆 ②运算顺序 先乘方和开方 再乘除 最后加减，如果有括号先去括号。同级运算，按由左往右的顺序 三，教学练习 1．解三元一次方程组 2．已知方程组相同，求a，b，c的值． 3.一个三位数，个位、百位上的数字之和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字之和大2，个位、十位、百位上的数字之和是14，求这个三位数。 4. 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ ） 5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.请你通过计算来确定表格中捐款2元和3元的人数。 6．方程组有正整数解，试求正整数的值． 7. 如果方程有无穷多个解，求m，n的值。 8．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数。 9、方程变形正确的是( ) A、 B、C、 D、 四，教学总结 三元一次方程组 其解法也是运用“消元”的思想，先将“三元”转化为“二元”，然后继续转化为“一元” 消元方法：加减消元法 和 代入消元法 数与式的运算 等式的性质 ①等式两边都加上或者减去同一个数或同一个等式，等式仍然成立 ②等式两边都乘以或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立 ③将等式的某项从等式的一边移到另一边此项的符号改变 五，布置作业 1.甲、乙、丙三位数之和是84，乙数的两倍与甲数之和数比丙数大6，甲数的三分之一与丙数的五分之一的和比乙数大6，求这三个数。 2. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. ① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ ② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样