二元一次方程组【DOC精选】.docVIP

课题：8.1 二元一次方程组 教学目标: 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣． 教学重点、难点： 弄懂二元一次方程组解的含义。 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 教学过程： 创设情境 导入课题 古老的“鸡兔同笼问题” “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？ 学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案． 方案一：算术方法 把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只， 进而鸡有35－12=23只． 或类似的也可以先求鸡的数量． 35×4－94=46，46÷2＝23 方案二：列一元一次方程解 设有x只鸡，则有（35－x） 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中： X … y … 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解． 定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做 的解记为： 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”． 议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？ 巩固新知 例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是 （ ） A B C D 解法分析： 将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C. 变式：其中是二元一次方程组解是( ) 例2（教材102页练习） 解答过程略 4、小结提高。在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行． 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 布置作业： 1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题． 2、选做题：教科书102页习题8.1第3题． 3、备选题： （1）根据下列语句，列出二元一次方程： ①甲数的一半与乙数的的和为11 ②甲数和乙数的2倍的差为17 （2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（ ） A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个 （3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m 的值应是（ ） A.m≠O B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数 课题： 8.2 消元（1） 教学目标: 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组； 2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法； 3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想． 教学重点、难点： 代入消元法的基本思想。 用代入法解二元一次方程组。 教学过程： 创设情境 引入课题 1、出示：体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？ 你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程． 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解） 满足方程①的解有： ，，，, 满足方程②的解有：，，，… 这两个方程的公共解是 2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？ 学生思考并列出式子． 设胜x场，负(22－x)场，解方程 2x＋(22－x) =40 ③ 解法略． 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导． （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量