二元一次方程组(带分母)【DOC精选】.docVIP

图形的对称与变换 例题讲解：1、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ． 2、如图，在锐角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ． 3、如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 cm（结果不取近似值）． 练习：1、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 ． 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为 ． 3、如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC= 度． 二元一次方程组 知识点：1．二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。 2．二元一次方程组：二元一次方程组两个二元—次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。 3．二元一次方程的解集： （1）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值．叫做这个二元一次方程的一个解。 （2）二元一次方程的解集：对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意二个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。 4．二元一次方程组的解：二元一次方程组可化为 使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解。 二．利用消元法解二元一次方程组 解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法。 1．解法： （1） 代入消元法是将方程组中的其中一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，消去另一个未知数，得到一个解。代入消元法简称代入法。 （2）加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法消元的一般步骤为： ①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数; ②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程； ③解这个一元一次方程； ④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值； ⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。 2．思想：“消元”，即将“二元”转化成“一元”，这种方法体现了数学研究中的化归思想，具体说就是把“新知识”转化成旧知识，把“未知”转化成“已知”，把“复杂问题”转化成“简单问题”。 会解带分母的二元一次方程组 例1、； 2、 练习：1、； 2、； 3、； 4、； 二元一次方程组的测试题： 一、判断 1、是方程组的解 …………（ ） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组，可以转化为（ ） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ） 7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ） 8、方程组有无数多个解 …………（ ） 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（ ） 二、选择： 13