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永兴一中2013年上期高一周练一
永兴一中2013年上期高一周练（一）
一、选择题（每小题5分）
1．已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2．已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）．
Ａ．（－3，－2） Ｂ．（－1，0） Ｃ．（2，3） Ｄ． （4，5）
3．已知，则它们从小到大为 （ ）
A． B. C. D.
4．已知直线及平面α，它们具备下列哪组条件时，有成立（ ）
A． B．
C．和α所成的角相等 D．
5．下列函数中既是偶函数又在（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，若，则等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分）
7．不等式对一切都成立，则a的取值范围是 。
8．已知，则=_ _____
9．已知，则不等式的解集是 。
10．以等腰的斜边上的高为棱折成一个60°的二面角，使到的位置，已知斜边,则顶点A到平面的距离是 _____ _ 。
三、解答题：
11．已知集合，若，求实数的取值范围
13．已知函数 (.
（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；
（2）若f(x)x在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围；
永兴一中2013年上期高一周练答案（一）
CBABCA 7.a-0.5或a4.5，8.6-2，9.(-, ]，10.
11．
12．（Ⅰ）因为
又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，
而平面PAC，所以.
（Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，
所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.
由BD平面PAC，平面PAC，知.
在中，由，得PD=2OD.
因为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，
从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积
在等腰三角形ＡＯＤ中，
所以
故四棱锥的体积为.
13（1）证明 任取
∵，∴，，
∴，即，故在(0,+∞)上是增函数.
（2）解
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