二元一次方程组专项练习【DOC精选】.docVIP

二元一次方程组专项练习 　 一．选择题（共8小题） 1．若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（　　） 　 A． ﹣4 B． 2 C． 4 D． ﹣2 2．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） 　 A． B． C． D． 3．下列方程中，二元一次方程的个数是（　　） ①3x+=4； ②2x+y=3； ③+3y=1； ④xy+5y=8． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4．下列说法中，错误的是（　　） 　 A． 是方程2x﹣3y=5的一个解 　 B． 方程可化为 　 C． 不是二元一次方程 　 D． 当a、b为已知数，且a≠0时，方程ax=b的解是 5．若x=a、y=b是方程2x+y=0的一个解，且（a≠0），则a×b的符号是（　　） 　 A． 正号 B． 负号 　 C． 可能是正号，也可能是负号 D． 即不是正号，也不是负号 6．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x=1，则a+b=（　　） 　 A． B． C． D． 7．如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（　　） 　 A． B． C． D． 8．规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为（　　） 　 A． （0，1） B． （1，0） C． （﹣1，0） D． （0，﹣1） 二．填空题（共8小题） 9．当k=　_________　时，关于x，y的二元一次方程组有无数个解． 10．在解二元一次方程组时，可通过（1）×2+（2）消去x，则m=　_________　． 11．方程组的解是　_________　． 12．已知3a+b+2c=3，且a+3b+2c=1，求2a+c之值　_________　． 13．若方程组的整数解满足x0≥0，y0≥0，则整数m=　_________　． 14．（2007?泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为　_________　． 15．（2004?杭州）在关于x1，x2，x3的方程组中，已知a1＞a2＞a3，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是　_________　． 16．（2009?郑州模拟）如图1、2、3都是平衡的，请问在第4个图中，有　_________　个三角形才能与右边的一个圆平衡． 三．解答题（共13小题） 17．若方程组的解是，解方程组． 18．解方程组： 19．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：3x+3y=3，所以x+y=1③ ③×14得：14x+14y=14④ ①﹣④得：y=2，从而得x=﹣1 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组 （2）请你直接写出方程组的解是　_________　； （3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证． 20．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x=1，试求a、b的值． 　 21．解下列方程组： （1） （2） （3） 　 22．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定． 如：=（﹣2）×5﹣（﹣4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题： （1）化简； （2）若x、y同时满足=5，，求x、y的值． 　 23．先阅读，然后解方程组． 解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入② 得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”， 请用这样的方法解下列方程组： 　 24．阅读理解题： 阅读例子：已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解． 解：方程组可化为 ∵方程组的解是， ∴ ∴ ∴方程组的解是 通过对上面材料的认真阅读后，解方程组： 已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解． 　 25．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求的值． 　 26．有甲、乙、