二元一次方程组教案2【DOC精选】.docVIP

二元一次方程组的概念 教学目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解 重点难点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。 一、问题导入 我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问。看下面的问题：[投影1] 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 你知道吗？ 二、二元一次方程和二元一次方程组 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。 上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 ① 　　　　　　　2x＋y＝40 ② 像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 三、二元一次方程、二元一次方程组的解 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？ 为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。 显然，x、y的取值有很多，而这些值都是方程①的解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。 所以，二元一次方程的解有无数对。 上表中哪对x、y的值还满足方程②？ x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、例题 例1　若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。 分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？ 解：依题意，得 2 m –1＝1，2–3n ＝1. 由2 m –1＝1，得 m ＝1 由2–3n ＝1得n ＝1/3 ∴m2＋n＝1＋1/3＝4/3. 五、课堂练习 1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕 A B C D 课后反思：  二元一次方程组的解法 教学目标：1、掌握代入法解二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想. 重点难点：代入消元法解二元一次方程组是重点；理解“消元”的基本思想是难点。 下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 请你求出结果。 设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(22-x)=40 　　　　 解得　x＝18 　　　 　22－x＝4 所以，这个队胜了18场，负了4场. 我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组： 　　　　　　　x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 那么怎样求这个方程组的解呢？ 代入消元法 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。 这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 例1 解方程组： 分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？ 解：由①得x=y+3 ③ 把③代入②，得 3（y＋3）-8y＝14 解得y=－1 把y=－1代人③得x=2. ∴ 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 解上面的方程组能消去y吗？试试看。 例1:已知 是方程组的解，求、的值. 分析：根据方