二模北京特色题汇编【DOC精选】.docVIP

2012年二模22北京特色题汇编 前言:老师们!二模22题都在哪些知识点、哪些技能方面设计考题的？突出了哪些解题策略？学生要掌握或者说学生会做这类题需要哪些基础知识做铺垫，需要哪些能力？后边这10几天复习关键帮助学生查缺补漏、答疑解惑！必须了解学生困惑，原因在哪？采取有效手段科学补救！分层指导！ 22．(海淀)阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：我们定义: 如果一个图形绕着点旋转角(0( ( 360() 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形. 如等边三角形就是一个旋转角为120(的旋转对称图形. 如图1，△ABC的中心, D、E、F分别为AB、BC、 CA的中点, 请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形. 图1 图2 小明利用旋转解决了这个问题，图2△ABC面积相等的新的旋转对称图形. 请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题： 如图3，在等边△ABC中, E1、E2、E3分别为AB、 BC、CA 的中点，P 1、P2, M 1、M2, N1、N2分别为 AB、BC、CA的三等分点. （1）在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转 对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积（2）图3中△FGH的面积为. …………………………………4分 (西城) 22. 阅读下列材料 小华在学习中发现如下结论： 如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时， . 请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）： (1)如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等； (2)如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等(要求：所画的两个三角形不全等)； (3)如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B. 图2 图3 图4 解：(1) 如图所示，答案不唯一. 画出△D1BC，△D2BC，△D3BC，△D4BC，△D5BC中的一个即可.（将BC的平行线l画在直线BC下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 (2) 如图所示，答案不唯一. （在直线D1D2上取其他符合要求的点， 或将BC的平行线画在直线BC下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3) 如图所示(答案不唯一). ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分如上图所示的四边形ABDE的画法说明：(1)在线段BC上任取一点D（D不为BC的中点），连结AD；(2)画出线段AD的垂直平分线MN；(3)画出点C关于直线MN的对称点E，连结DE，AE. 则四边形ABDE即为所求. 23．正方形ABCD的边长4，点P是BC边上的动点，点EAB边上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得△. F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得△，使点落在射线上． （1）当BP=1时，四边形的面积 ； （2）若BP=m，四边形的面积m的m的取值范围）． 备用图 解：（1）. （2））. ……………………………4分 （≤）. …………………………6分 (石景山) 22．阅读下面材料： 小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△内部一点，且，求的度数. 小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△，连结. 则△是等边三角形，故，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角