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第三章组合逻辑电路 题2.3.1 某功能的逻辑函数表达式为L=∑m(1,3,4,7,12,14,15); (1)试用最少量的“与-非”门实现该函数； (2)试用最少量的“或-非”门实现该函数； (3)试用7454型4-4-3-2“与-或-非”门实现该函数。 解： (1)设变量为A、B、C、D，用卡诺图化简，结合“1”方格 得： (2)卡诺图中结合“0”方格，求最简的“或—与”表达式，得： (3)在卡诺图中结合“0”格，求反函数的最简“与—或”表达式，两边分别求反后得： 用4—4—3—2的“与—或—非”门实现的电路图如下所示： 题2.3.2 设计一个编码器，其6个输入信号和输出三位代码之间的对应关系如题表2.3.2所示。试用“或-非”门实现该编码电路。 题表2.3.2 输 入 输 出 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 解：列出变形后的真值表，然后得出三个输出函数式。 输 入 输 出 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0  题2.3.3 图题2.3.3是一个函数发生器，试写出当S0S1S2S3为0000～1111的16种不同取值时，Y关于逻辑变量AB的逻辑函数式。 图题2.3.3 解： 根据变量可能的取值和组合，16种函数式为 题2.3.4 用教材中图2.3.8所示的双2线-4线译码器74LS139(译码器功能 见表2.3.3)及最少量的“与-非”门实现下列逻辑函数。 解： 把2/4译码器先连接成3/8译码器，然后实现二个逻辑函数，根据二个逻辑函数，连接出电路如图所示： 题2.3.5 试用74LS138型3/8译码器设计一个地址译码器，地址译码器的地址范围为00-3F。(可适当加其它逻辑门电路)。 解： 由于地址译码器的范围为00～3F(十六进制数)，实际上是64个地址，因此，可用地址扩展的方法来实现，把3/8扩展成4/16，再扩展成6/64译码即可。 题2.3.6 设X和Y分别为二位二进制数，试用最少量的半加器和与门实现Z= X·Y运算。 解： 由于、是二位的二进制数，，根据直式运算， 可得每位的输出函数如下，. 电路图为: 题2.3.7 试用“与-非”、“与-或”门及“异或”门设计一个可控变换器 ，设计要求为：当控制端K=1时，将输入三位二进制码变换成三位格雷码输出：当K=0时，将 输入三位格雷码变换成三位二进制码输出。 解： 令三位二进制码为,三位格雷码为,在控制下，列真值表，可得： A B C W X Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 W X Y A B C 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1