二进制、八进制、十进制、十六进制【DOC精选】.docxVIP

　二进制、八进制、十六进制6.1 为什么需要八进制和十六进制?6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数??6.2.1 二进制数转换为十进制数??6.2.2 八进制数转换为十进制数??6.2.3 八进制数的表达方法??6.2.4 八进制数在转义符中的使用??6.2.5 十六进制数转换成十进制数??6.2.6 十六进制数的表达方法??6.2.7 十六进制数在转义符中的使用6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数??6.3.1 10进制数转换为2进制数??6.3.2 10进制数转换为8、16进制数6.4 二、十六进制数互相转换6.5 原码、反码、补码6.6 通过调试查看变量的值6.7 本章小结这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……??6.1?为什么需要八进制和十六进制?　编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如：int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。　用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。　6.2?二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1?二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：　0110 0100 换算成 十进制　第0位 0 * 20? =? 0第1位 0 * 21? =? 0第2位 1 * 22? =? 4第3位 0 * 23? =? 0第4位 0 * 24? =? 0第5位 1 * 25? = 32第6位 1 * 26? = 64第7位 0 * 27? =? 0???? ＋---------------------------????????????? 100??　用横式计算为：0 * 20?+ 0 * 21?+ 1 * 22?+ 1 * 23?+ 0 * 24?+ 1 * 25?+ 1 * 26?+ 0 * 27?= 100　0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22?+ 1 * 23?+? 1 * 25?+ 1 * 26?= 100　6.2.2?八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：　1507换算成十进制。　第0位 7 * 80?= 7第1位 0 * 81?= 0第2位 5 * 82?= 320第3位 1 * 83?= 512?? ＋--------------------------????????????? 839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80?+ 0 * 81?+ 5 * 82?+ 1 * 83 =?839　结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839　6.2.3?八进制数的表达方法C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++