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?? caifang7495的分享 分享 ?? 二进制和十进制转换　　 十进制和二进制的转换 数的进位制: 二进制是逢2进位的进位制，而十进制是逢10进位。 在十进制中每一个数都可以写成:.....+(a*10^-1)+(b*10^0)+(c*10^1)+……在二进制中每一个数都可以写成:.....+(a*2^-1)+(b*2^0)+(c*2^1)+…… 二进制是指用0和1来记录数据的一种方式，这种方式很适用于计算机处理和磁盘数据记录，其他进制还有八进制、十进制、十六进制，不过他们之间可以相互转化。 字节是含有八个比特位(Byte）的数据记录， 字的大小是无规定的，可以是2的n次方位，如1、2、4、8、16、32、64位等； 即是字节属于字的范畴。 ·十进制转二进制 用2辗转相除至结果为1，将余数和最后的1从下向上倒序写，得到结果。例如：302(10)转为二进制数是多少？302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故302(10)的二进制为100101110(2) ·二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2……位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案。 例如2)转十进制数是多少？第0位——1乘2的0次方=1 第0位——1乘2的1次方=2 第0位——0乘2的2次方＝0 第0位——1乘2的3次方＝8 第0位——0乘2的4次方＝0 第0位——1乘2的5次方＝32 第0位——1乘2的6次方＝64 第0位——0乘2的7次方＝0 最后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107 二进十进制数107(10) [在配置网络特别是子网时会用到] ========================================================== 二进制与十进制 人们在生产实践和日常生活中创造了多种表示数的方法，这些数的表示规则称为数制。例如人们常用的十进制、计算机中采用的二进制等。 十进制计数法的加法规则是“逢十进一”，任意一个十进制可用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个字符的组合表示，它的基数是10。二进制计数法的加法规则是“逢二进一”，任意一个二进制数可用0、1两个数字符表示，其基数为2。 二进制是计算机中采用的数制，计算机中之所以采用二进制而不采用十进制是因为二进制具有如下的几个特点： 1、简单易行，容易实现。因为二进制仅有两个数码0和1，可以用两种不同的稳定状态来稳定可靠。 2、运算规则简单。二进制的计算规则非常简单。以加法为例，二进制加法规则仅有四条：0＋0=0；0＋1=1；1＋0=1，1＋1=10。 3、适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值（False）和真值（True）。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。 十进制与二进制之间还可以进行转换，下面就介绍二进制和十进制互相转换的方法。 例1、将二进制数1001.101转换成十进制数。 1001.101=1×2^3＋0×2^2＋0×2^1＋1×2^0＋1×2^(-1)＋0×2^(-2)＋1×2^(-3) =8＋0＋0＋1＋0.5＋0＋0.125=9.625 例2、将十进制整数45转换成二进制整数。 把十进制整数转换成二进制整数的方法是采用“除以2取余数”法。具体的步骤是：把十进制整数除以2得到一个商和一个余数；再将得到的商除以2，又得到一个新的商和余数；这样不断地用2去除所得到的商数，直到商等于0为止。每次相除得到的余数便是对应的二进制整数的数字，第一次得到的余数为最低位，最后一次得到的余数为最高位。 45÷2=22……1； 22÷2=11……0； 11÷2=5……1； 5÷2=2……1； 2÷2=1……0； 1÷2=0……1。 所以，十进制整数45转换成二进制整数就是101101。