二项分布答案【DOC精选】.docVIP

4、二项分布答案 例1、 例2、解：本题要求我们给出耗用子弹数的概率分布列．我们知道只有5发子弹，所以的取值只有1，2，3，4，5．当时，即；当时，要求第一次没射中，第二次射中，故；同理，时，要求前两次没有射中，第三次射中，；类似地，；第5次射击不同，只要前四次射不中，都要射第5发子弹，也不考虑是否射中，所以，所以耗用子弹数的分布列为： 0 1 2 3 0.9 0.09 0.009 0.0001 说明：搞清的含义，防止这步出错．时，可分两种情况：一是前4发都没射中，恰第5发射中，概率为0.14×0.9；二是这5发都没射中，概率为0.15，所以，．当然，还有一种算法：即． 练习：0.9477 例3、解（1）P(X=1)= (2)P(X=1)= 当堂检测： 1．A　解析：三处都不停车的概率是P(ABC)＝××＝. 2．B　解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为A， 则P(A)＝×＋×＝. 3．C　解析：事件A，B中至少有一件发生的概率是 1－P()＝1－×＝. 4．D　解析：3只灯泡在1 000小时后最多有1只坏了这个事件，也就是3只灯泡中至少有2只灯泡的使用时数在1 000小时以上．相当于3次独立重复试验有2次或3次发生的概率， 故P＝×0.22×(1－0.2)＋×0.23＝0.104. 5．A　解析：设A为“第一次失败”，B为“第二次成功”， 则P(A)＝，P(B|A)＝， ∴P(AB)＝P(A)P(B|A)＝. 7．　解析：设该队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝，解得p＝. ．　解析：前三局中甲获胜2局，第四局甲胜， 则P＝＝. ．　解析：停止射击时甲射击了两次，分两种情况：①甲未中、乙未中、甲命中的概率是×＝； ②甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是×＝. 停止射击时甲射击了两次的概率是＋＝. ．解：(1)设敌机被第k门高炮击中的事件为Ak(k＝1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为　　　　. 因为事件A1，A2，A3，A4，A5相互独立， 所以敌机未被击中的概率为 P(　　　　) ＝P()P()P()P()P() ＝(1－0.2)5＝. (2)至少需要布置n门高炮才能有0.9以上的概率被击中， 由(1)可知敌机被击中的概率为. 令≥0.9，即≤， 两边取常用对数，得n≥≈10.3. ∵n∈N＋， ∴n＝11，即至少需要布置11门这样的高炮才能有0.9以上的概率击中敌机． 11．解：(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是(石头，石头)，(石头，剪刀)，(石头，布)，(剪刀，石头)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，(布，剪刀)，(布，布)，共有9个基本事件． 玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是(石头，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，共有3个． 所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P＝＝. (2)X的可能取值分别为0,1,2,3. P(X＝0)＝＝， P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝， P(X＝3)＝＝. X的分布列如下： X 0 1 2 3 P