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城西高二数学（理科）教学案NO：21
备课时间：1月29 上课时间： 主备：贾永亮 审核：高二数学组
班级 姓名
课题： 1.5.1二项式定理
[教学目标]： 1、能用计数原理证明二项式定理；
[课前预习导学]
一 复习：
问题（1）：排列数，组合数的概念是什么？如何计算？
问题（2）：两个数的完全平方和展开式是什么？立方和呢？4次方呢？
二 问题情境
问题（3）：你能用组合的知识来解释它们的展开项吗？
⑴；
⑵
⑶的各项都是次式，
即展开式应有下面形式的各项：，，，，，
展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，
∴．
[课堂学习研讨]：二项式定理
2、二项式定理的证明。
（a+b）n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；对于每一项akbn-k，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。二项式二项式有项，各项的系数叫二项式系数，
问题（8）：二项叫二项展开式的通项，用表示，即通项．
问题（9）：你能利用上面所学知识求出吗？
四 数学应用。
例1．展开．
问题（10）：你能用几种方法求解？能提取再展开吗？
例2．求的展开中第4项的二项式的二项展开式中的常数项。
[课后拓展延伸] (每题10分)
1．（1）求的展开式常数项；
（2）求的展开式的中间两项
[课后训练巩固]
求的展开式中的倒数第项
[课后反思总结]：
城西高二数学（理科）
班级 姓名
随堂练NO:13 课题： 1.5.1二项式定理
一.填空题(每题10分)
1.若 的展开式的第三项系数为40,则该展开式的第四项是
2.的展开式中的有理项共有
3.的展开式中项的系数是
4.式中项的系数为-280,则 m=
一.解答题(每题10分)
5．已知的展开式中,第三项的系数比第二项的系数大35,试求展开式中的整数项
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