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二项式定理习题课【DOC精选】
二项式定理习题课（学案）
学习目标：
掌握二项式定理及相关概念，并进行化简运算；
掌握由通项求常数项及某项系数的方法；
会根据赋值法求二项式特定系数。
知识回顾：
1.二项式定理： ，
这个公式所表示的定理叫做二项式定理。
几个基本概念：
二项展开式：上式中右边的展开式叫做的二项展开式。
项数：共有 项。
二项式系数： ，与项的系数有何区别？
通项：第r+1项
二项式系数的性质：
（1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数 。
增减性：，
当k 时，二项式系数逐渐增加，
由对称性知后半部分是逐渐减小的。
最大值：
当n为偶数时，第 项的二项式系数最大，为 ；
当n为奇数时，第 项的二项式系数最大，为
。
（4）
（5）
自主探究：
题型一 直接运用二项式定理解题
1.展开. 2.展开.
3.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，（1）求r的值；
（2）写出展开式中第4r项和第r+2项。
题型二 逆用二项式定理化简计算
1.
2.
3.
题型三 利用通项求系数
求的展开式中项的系数。
求展开式中的系数。
3.求的展开式中x的系数。
题型四 运用赋值法解题
设，若，则求展开式中系数最大的项。
合作解疑：
展示点评：
训练拓展：
1.(2012年福建卷)的展开式中的系数等于8，则实数a= 。
2.（2012年湖南卷）的二项展开式中的常数项为 。
3.的展开式中x的系数是 。
已知，求：
（1）；
（2）；
（3）.
课堂小结：
课后作业：
课本28页 A组 B组
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