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二项式定理的高考常见题型及解题对策【DOC精选】
二项式定理的高考常见题型及解题对策
1．二项式定理： ，
2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式。
②二项式系数:展开式中各项的系数.
③项数：共项，是关于与的奇次多项式
④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。
3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有项。
②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。
③指数：的指数从逐项减到，是降幂排列。的指数从逐项减到，是升幂排列。各项的次数和等于.
④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是项的系数
是与的系数（包括二项式系数）。
常用的结论：
令
令
5．性质：
①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等，即，···
②二项式系数和：令,则二项式系数的和：，
变形式。
③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和：
在二项式定理中，令，则，
从而得到：
高考试题中常见的二项式定理题目类型：
题型一：二项式定理的逆用；
1：
练：
题型二：求单一二项式指定幂的系数
2（2010重庆）的展开式中的系数为
（A）4 （B）6 （C）10 （D）20
3（2011天津）在的二项展开式中，的系数为
A． B． C． D．
4（2011湖北）的展开式中含的项的系数为
5（2011全国）（1—）20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: ．
7（2009北京卷文）若为有理数），则 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．33 B． 29 C．23 D．19
9（2009全国卷Ⅰ文）的展开式中，的系数与的系数之和等于____.
10(2009湖南卷)在的展开式中，的系数为____
11（2009陕西卷文）若,则的值为
（A）2 （B）0 （C） (D) w.k.s.5.u.c.o.m
14（2010全国卷1文数）(5)的展开式的系数是
-6 (B)-3 (C)0 (D)3
题型3：求系数最大或最小项：特殊的系数最大或最小问题
28．（00上海）在二项式的展开式中，系数最小的项的系数是
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